Cifrado de datos o ¿Cómo protejo mis cositas?

A mis amigos Alberto Castillo y Alfredo Vallota

Supón, lector, que quieres recibir en forma segura y privada un mensaje que alguien debe enviarte. Piensa en esta posibilidad: le mandas abierto un pequeño cofre con un cerrojo del que tú tienes la llave, tu remitente mete el mensaje dentro del cofre y tranca el cerrojo; en este momento ni él mismo puede ya leer el mensaje; cuando el cofre te llegue, usas tu llave y lees tranquilamente el mensaje.

Esto –que parece más bien la descripción de un juego infantil– es la clave de un procedimiento matemático que sirve para que tus datos estén seguros en tus transacciones por internet o en los cajeros electrónicos. Bueno... lo más seguro que se pueda, claro. El procedimiento en cuestión se conoce como algoritmo RSA y tan raro nombre no es sino un acrónimo con los apellidos de los autores del procedimiento, esto es: Rivest, Shamir y Adleman quienes para el año 1977 –que fue cuando inventaron este asunto–, eran profesores del famoso MIT o Instituto Tecnológico de Massachusets y a quienes vemos, en la foto a la derecha, en aquella época.

¿Cómo funciona el algoritmo RSA? Bueno... detalles finos no puedo dar, pero las líneas generales son bastante sencillas comenzando con el ejemplo del cofre que comentamos en el primer párrafo. En primer lugar, cualquier mensaje puede convertirse en un número de muchas maneras muy sencillas. Por otra parte, podrías recordar –lector– que un número primo solo puede dividirse en forma entera por el número 1 y por él mismo.

Si dispones de dos números primos suficientemente grandes... digamos de doscientas cifras cada uno... los multiplicas y das el resultado sin decir cuáles fueron los números, para que otro los adivine, el problema es tan difícil que ni las mejores computadoras actuales del mundo lo pueden hacer en un tiempo razonable.

Luego entra en acción un instrumento matemático, llamado función φ (phi) de Euler, en homenaje al matemático que la inventó, a quien en un post anterior llamamos el Beethoven de la matemática. (Por cierto que la presencia de la función φ la solicitó un colaborador anónimo. Espero haberlo satisfecho con este post.) Con la función φ de Euler aplicada a nuestro enorme número imposible de descomponer se generan dos nuevos números, uno de los cuales va a ser el cofre que comentamos al principio y otro va a ser la llave que abre el cerrojo.

La seguridad de este sistema está basada –como acabamos de comentar– en la enorme dificultad de descomponer (o factorizar, como se dice en matemática) un número inusitadamente grande. Muchas personas se han dedicado a probar su fortaleza encontrando huecos por donde meterse, lo que ha producido mejoras sustanciales al mismo. No obstante, en los últimos tiempos la física cuántica ha entrado en el mundo de la computación, y los computadores proyectados bajo sus conceptos podrían resolver el problema de la factorización prima en tiempos sorprendentemente cortos. Nos tocará decir como un personaje de televisión: “Y ahora, ¿quién podrá defendernos”, con la esperanza de que aparezca, más temprano que tarde, algún Chapulín Colorado.