jueves, 3 de noviembre de 2011

El cálculo automático

Todos los trabajos pesados, difíciles o fastidiosos inducen al hombre a construir una máquina que los realice. Esto no es difícil de verificar cuando pensamos en la multitud de artefactos mecánicos o electromecánicos resolvedores de los problemas cotidianos que ameritan mano de obra: desde el destornillador hasta el carro, pasando por los ayudantes de cocina, podemos listar cualquier cantidad de ejemplos.

Pero también con la mente se realizan trabajos pesados, difíciles o fastidiosos. Uno de estos es el de calcular. A quien le sorprenda que un matemático use adjetivos tan despreciativos para referirse a una actividad que se le supone propia, haría bien encuestando al respecto a todo matemático que conozca. Seguro estoy de que los resultados lo harán cambiar su actitud, si ésta estaba atada al estereotipo que concibe al matemático como un calculista. En efecto, por regla general, el matemático odia calcular. Por lo demás, algunas actividades prácticas ameritan altos volúmenes de cálculo. Todo esto resumido explica por qué, desde tiempo inmemoriales, se han hecho  enormes esfuerzos en la construcción de instrumentos de cálculo automático.

El estudiante de hoy, habituado a la calculadora de tal manera que le parece imposible que no haya existido alguna vez, desconoce que este dichoso instrumento es muy nuevo entre nosotros: hace menos de cuarenta años que nos acompaña. Si todavía, por su juventud, al lector le parece mucho tiempo, debe saber que antes de estas maravillas  electrónicas existían unos aparaticos de madera o plástico en forma de dos reglas con escalas numéricas, que se deslizaban una sobre la otra y con los que se podían realizar una amplia gama de operaciones aritméticas. Se llamaban reglas de cálculo y eran el placer de los estudiantes de ingeniería, quienes las legaban con el pecho henchido de orgullo a aquellos de sus hijos que siguieran sus pasos profesionales.

La regla de cálculo estuvo en boga casi dos siglos. Hoy, por supuesto, nadie la usa y quedó como recuerdo nostálgico. Quien les escribe, vio no hace mucho tiempo dos de ellas expuestas a la venta en una tienda de antigüedades. Pero la invención de este artefacto es muy anterior a su uso masificado. De hecho, data del siglo XVII, cuando William Oughtred notó que podía usar un descubrimiento reciente: los logaritmos, invento matemático producto del esfuerzo, simultáneo pero independiente, de Henry Briggs y John Napier, cuyo retrato podemos ver a la izquierda.

Las reglas que usamos corrientemente para medir se construyen con lo que se llama una escala lineal. Oughtred (en la ilustración a la derecha) usó dos reglas que se deslizaban una sobre la otra, pero que en vez de tener una escala lineal tenían una escala logarítmica. Los logaritmos, de hecho, fueron inventados para facilitar el cálculo, pues convierten las multiplicaciones en sumas y las divisiones en restas. Pero para poder usarlos, se debían escribir tablas de logaritmos con miles de entradas, trabajo al que se dedicaron Napier y Briggs durante veinte largos años de su vida. Las reglas de cálculo facilitaban el trabajo, pero su precisión era muy limitada, por lo que regla y tablas convivieron hasta el tercer cuarto del siglo XX.

Veinte años puede ser la cuarta o quinta parte de la vida de un hombre. A veces, mucho más que eso. Briggs y Napier son la muestra de que para ser Quijote no siempre es necesario un caballo y una lanza.

lunes, 24 de octubre de 2011

El rumor de las piedras

El tema social siempre ha sido una veta importante para el cine venezolano, a pesar de la opinión de la clase media venezolana que, reproduciendo las conductas impuestas desde el poder económico criticó duramente el cine de los años setenta como un cine de groserías, prostíbulos y delito.

Sin embargo, más allá de los éxitos (bien merecidos, por cierto) que puedan tener películas asépticas como Oriana, por ejemplo, el cine venezolano necesita reflejar las zonas de nuestra realidad que algunas hipocresías quisieran meter debajo de la alfombra. Si no quieren creer que  esta forma de hacer cine tiene múltiples adeptos en el público venezolano basta recordar el reciente éxito de Hermano de Marcel Rasquín.

Quizá como efecto de nuestra polarizada actividad política, la tragedia de Vargas de 1999 ha sido poco analizada en sus consecuencias.  Alejandro Bellame, el mismo director de El tinte de la fama, ha intentado llenar parte de ese vacío con su más reciente obra El rumor de las piedras, consiguiendo en el intento una obra de factura universal, que puede verse y comprenderse desde cualquier perspectiva social o nacional.

Una rápida sinopsis de la película es la siguiente: Una madre varguense pierde a uno sus hijos (la hija, para ser más específico) tratando de salvarlos a los tres de la tragedia. Emigra de Vargas a Caracas donde lucha desesperadamente para que los dos varones que se salvaron no caigan víctimas del sórdido entorno del barrio en el que les tocó vivir. La lucha no será fácil; por el contrario, se trata de un esfuerzo tortuoso que se transmite íntegro al espectador, y es difícil ver la película sin sentir una profunda sensación de ahogo.Sin embargo, la película no hace mención a lugares. Los venezolanos sabemos que se trata de Vargas y Caracas porque estamos en el contexto, pero un espectador de otras latitudes tendrá que aceptar, persuadido por el poder de las imágenes, que lo planteado es de una trascendencia tal que no necesita especificar lugar y fecha.

Personalmente me deslumbró de la película la poderosa cámara de Alexandra Henao y Jesús Ayala. Es uno de los recursos mejor utilizados de la película: los primeros planos, las tomas cenitales, los desenfoques en los diálogos... todo... todo contribuye a crear el clima opresivo de la película, que algunos han criticado duramente, pero que a mí me parece que es lo mejor que tiene.

Las actuaciones no se quedan atrás, salvo la abuela que en ocasiones la siento un tanto floja en el conjunto. Particularmente, fascina la actuación del niño Juan Carlos Núñez, inesperada para alguien de esa edad (inesperada quizás desde nuestra propia incapacidad para reconocer lo grande de la inteligencia infantil). El elenco completo es: Rossana Fernández (Delia), Christian González (El hijo mayor de Delia, William), Juan Carlos Núñez (El hijo menor de Delia, Santiago), Arlette Torres (Marisol), Alberto Alifa (David), Aminta de Lara (Raiza), Verónica Arellano (Chela), Zapata 666 (El mota), Laureano Olivares (El fauna), Yonaikel Burguillos (Yeyson).

La música, muy convincente para el tono de la historia, fue manejada por Daniel Espinosa, Alfonso López y Justo Morao. Como ya dijimos, la película fue dirigida por Alejandro Bellame y su guión fue escrito a cuatro manos entre el mismo Bellame y Valentina Saa. Una buena reseña audiovisual la pueden ver en este video.

viernes, 14 de octubre de 2011

Sophie Germain



En la Francia pre-revolucionaria del siglo XVIII la actitud social hacia las mujeres no era uniforme. Por un lado, la clase social que saboreaba las mieles de la corte impulsaba a sus mujeres al conocimiento, la cultura y la buena conversación. La clase media, al contrario, asumía tales conductas como indignas de la condición femenina: una enfermedad peligrosa que de detectarse habría que combatir con la mayor decisión.
Así que lamentablemente para ella a Sophie Germain le tocó nacer en el seno de una familia típica de clase media, cuyo jefe el padre de Sophie era un banquero que, para colmo de males, podía presumir de una vasta cultura apoyada en una rica y variada biblioteca familiar.

Las turbulencias políticas de 1789 llevaron a los padres de la treceañera a recluirla, sin conseguir mejor sitio para ella que la biblioteca, en donde una infinita curiosidad no sospechada se paseó página tras página en la maraña ingente de volúmenes, hasta encontrar la Historia de las matemáticas de Montucla, en donde tropezó con la biografía de Arquímedes, texto que marcó definitivamente su destino. Si un hombre pensó puede morir por reclamar tiempo para demostrar un teorema, la matemática debe ser un estudio al que valga la pena dedicar la vida.
¡Dura decisión! Su primera gran barrera fue la resistencia familiar que llegó a extremos de vejación con encierros en cuartos obscuros, en los que la joven improvisaba peligrosas velas para proveerse de una mínima iluminación que le permitiera estampar sus ideas por variados y primitivos medios, productos de su ingenio y del hambre de reflexión.
Vencida la resistencia familiar, la emprendió contra la resistencia social y usurpando un nombre masculino el de Monsieur Leblanc se matricula fraudulentamente en la Escuela Politécnica (reservada para hombres) y accede, por correspondencia, a matemáticos de la talla de Lagrange y Gauss, quienes se sorprenden de la profundidad de concepto de su interlocutor; sorpresa que se magnifica cuando se enteran de que se trata de una interlocutora.

Sophie Germain, motivada por el Último Teorema de Fermat, hizo grandes aportes a la teoría de números. Pero también la física recibió beneficios de su enorme talento, sobre todo en teoría de la elasticidad, de la cual fue fundadora y uno de sus trabajos en este campo le valió el premio de la Academia de Ciencias Francesa, a pesar de repetidos esfuerzos masculinos por regateárselo. Para manifestar su protesta, terminó rechazando el premio que peleó en tres oportunidades.

Por su trabajo en elasticidad, el nombre de Sophie Germain debería figurar en la lista de científicos que muestra orgullosa la Torre Eiffel para agradecer su propia construcción. Pero no es así. Su destino fue con ella tan cruel como el cáncer de mamas que la llevó a la tumba a la prematura edad de 55 años.
(Un artículo algo más extenso con mi propia firma lo pueden conseguir en este enlace.)

domingo, 25 de septiembre de 2011

Fealdad y crueldad: El hombre elefante de David Lynch

Dentro de los múltiples factores que pudieran conducir al ser humano hacia el desamor, la fealdad es uno de los principales, hasta extremos que incluyen la crueldad. Lo feo, o lo que se toma como tal, pareciera convocar a la crueldad, lo que se magnifica cuando hay acuerdo entre grupos humanos respecto a lo que se considera feo. La agresión se puede manifestar en forma de burla, pero llega incluso a asumir formas físicas. Un ejemplo de esto lo dan los locos de pueblo, fenómeno que cada vez tiende a desaparecer ante el crecimiento urbano desmesurado. Sin embargo, cuando existían, los mismos eran objeto permanente de la crueldad callejera.

En el siglo pasado se daba en Inglaterra (y posiblemente en muchos otros países) la situación de personas que por sufrir algún defecto físico notable podían ser reclutadas y presentadas como espectáculo de circo. Que las personas en cuestión aceptaran o no esta degradante condición era un asunto que, a veces, dependía de su capacidad física para rechazarla, pues no existían leyes que defendieran sus derechos. A las víctimas de esta horrible práctica se les denominaba freaks, palabra que se puede traducir como fenómeno o bicho raro.

Uno de estos freaks se llamó Joseph Carey Merrick, quien desde los dieciocho meses de edad comenzó a sufrir deformaciones que, en su adultez, lo convirtieron en un espectáculo a pesar de ser una persona de extraordinaria inteligencia y sensibilidad. Este personaje real llevó a David Lynch, apoyado en sendos libros de Christopher Devore y Eric Bergren, a escribir un sólido guión, dirigido posteriormente por él mismo para convertirlo en una película memorable: El hombre elefante.

La película se estrenó en el año de 1980 y contó con un reparto excepcional que incluyó en los papeles principales a Anthony Hopkins, John Hurt, John Gielgud y la bella Anne Bancroft, ya algo madura y lejana a la voluptuosidad que mostró en El graduado. El nombre del personaje principal se redujo a John Merrick y el espectador se entera de que su defecto proviene de un accidente sufrido por su  madre, a quien éste adora en el recuerdo. El accidente consistió en ser atropellada por un elefante mientras gestaba a John.

John es reclutado como espectáculo de circo por un inescrupuloso llamado Bytes. (Cabría preguntarse si la selección de este nombre es casual, pues en ingles bite, aunque con i latina y no griega, significa mordisco.) Este Bytes lo somete a a los peores maltratos y lo hace vivir como un animal. Cuando John es descubierto por el Dr. Frederic Treves –el personaje de Hopkins– su vida comienza a cambiar, pero no necesariamente orientada por su dignidad humana. Treves logra –no sin esfuerzo y algo de sufrimiento– alejar temporalmente a John de la influencia de Bytes.
(Vale la pena mencionar que cuando Treves conoce a John y presencia su estado de vida, Hopkins nos regala una de sus actuaciones más memorables con un rostro imperturbable en el que, sin embargo, rueda una lágrima. De todas maneras, Hopkins nos ha dado muchas escenas memorables en toda su carrera.)

Aun cuando su interés en John es sincero, el Dr. Treves va convirtiéndolo, de manera sutil, sin darse cuenta, en otro tipo de espectáculo: a veces científico, a veces social. Sin embargo, hay en la película un personaje que se da cuenta de la enorme sensibilidad de John y su tremenda potencialidad como ser humano integral: se trata del personaje de Anne Bancroft, quien representa a la actriz Madge Kendal. Sin duda que las escenas más amorosas de la película están representadas en la relación del protagonista con con esta bondadosa mujer.
Hacia el camino del desenlace de la película, la actriz consigue en el teatro una representación musical en honor a John, pero lamentablemente el mal social ya estaba consumado.

No puedo cerrar el comentario sin hacer alusión a la escena en que John llega a Londres huyendo de Europa continental–donde lo había secuestrado nuevamente Bytes– y al salir del tren y perder el trapo que lo cubre es objeto de ataque por la multitud; en ese momento John Hurt da un grito desgarrador: “Nooo, no soy un monstruo, no soy un animal, soy un ser humano, soy un Hombre”.

La película estuvo nominada a ocho óscares pero no recibió ninguno. Como curiosidad valga la pena añadir que el óscar al mejor maquillaje fue instituido después de ella, pues hubo quejas a la academia en este sentido. Ganó el premio  BAFTA a la Mejor Película, así como Mejor Actor (John Hurt) y Mejor Diseño de Producción, y fue nominada a otros cuatro: Dirección, Guión, Fotografía y Edición.

viernes, 23 de septiembre de 2011

La belleza femenina

¿La belleza es un concepto absoluto? Si fuera así, ¿cómo es que nos incomodan las decoraciones a base de maltratos faciales que realizan las féminas de algunas tribus africanas? Es de suponer que, dada la popularidad que entre ellas adquieren estos extraños adornos (por así decirlo), algún papel deben tener en el misterioso juego de la atracción sexual. ¿Les gustarán nuestras reinas de belleza a los varones de estas tribus?

Lector... seguro estás pensando: “¿Por dónde viene esto: por la matemática o por el cine?" Porque, en todo caso, estamos hablando de un tema que posiblemente le interese al Sr. Osmel Sousa, zar de la belleza en Venezuela, pero no a quien dicta un curso de álgebra o análisis. Debe ser de cine, entonces, porque la belleza femenina es un tema muy importante para el cine. Sin embargo, como suele suceder, la matemática tiene sus caminos para imbricarse en todo aspecto de nuestras vidas. El Dr. Stephen Marquardt, cirujano plástico norteamericano, ha ideado una máscara especial, concebida como un modelo al cual debe ajustarse el rostro femenino para producir lo que llamamos “atracción”. Lo interesante para nosotros es que Marquardt ha decidido usar matemática en el diseño de su particular artificio de trabajo, en lo que se ha denominado el Análisis de la Belleza de Marquardt o ABM.

Según Marquardt, tanto la belleza como la respuesta a ella pueden cuantificarse en una relación de proporcionalidad directa: a mayor belleza, mayor intensidad de la respuesta. Ahora bien, el elemento básico en la construcción de su máscara es una relación que conocemos desde los lejanos tiempos de los pitagóricos: la relación áurea. Para conseguir esta relación áurea basta tomar un segmento cualquiera y dividirlo en dos partes desiguales, de manera que la relación de tamaño entre todo el segmento y la parte mayor de la división sea la misma que hay entre esta parte mayor de la división y la parte menor. El pentágono regular es una fuente natural de la relación áurea, pues sus diagonales se cortan en esa razón y la máscara de Marquardt se origina a partir de un pentágono regular, tal como se puede ver en este video.

La relación áurea ha recibido muchos nombres a lo largo de la historia: división en extrema y media razón, sección dorada, la proporción de Fibonacci. Los tiempos modernos, en que los matemáticos tienden a convertir todo en número, la conocen como Φ (Phi), que es la vigésimoprimera letra (mayúscula) del alfabeto griego, y la han caracterizado como un número irracional cuyo valor es aproximadamente es 1,618. Con esta relación desarrollaron los griegos la mayor parte de su obra artística. El Partenón, por ejemplo, está permeado por la relación áurea en cada uno de sus detalles.

Marquardt también ha diseñado su máscara apoyado en la relación áurea y su técnica consiste en detectar las desviaciones del rostro de la paciente respecto a la máscara, con el fin de ajustarlas a ella. De esta manera, dice Marquardt, aumenta el poder de atracción del rostro.

Como es de suponer, tan atrevida concepción no podía pasar sin generar polémica. Con la misma matemática con la que Marquardt ha pretendido sostener su técnica, se le ha refutado y ya aparecen artículos científicos negando la pretendida eficiencia del Análisis de Belleza de Marquardt, algunos de los cuales señalan que lo que el cirujano plástico tiene en mente es un modelo de belleza muy particular, lo cual nos hace retornar al principio del post. La belleza nos produce sensaciones agradables, entre ellas la ternura. Cuando vemos a una madre orangután acariciar tiernamente a sus críos... ¿no tenemos que deducir que los encuentra bellos? ¿Y entonces?

lunes, 19 de septiembre de 2011

Acertijos casi matemáticos para lectores nada matemáticos

En esta entrada quiero plantear tres acertijos a los amigos no matemáticos que me siguen.
Primer acertijo ¿Puedes pensar en alguna situación de la vida ordinaria en la que podamos decir que 7+7=2?
Segundo acertijo En una discusión filosófica en la que me encontraba de mirón, un amigo que sí practica el oficio (por cierto, uno de los invitados a leer estas entradas) y es cualquier cosa menos creyente, afirmó que no podía asimilar el dogma de la Santísima Trinidad porque a él 1+1+1 le daba tres y de ninguna manera 1. Sin embargo, yo le mostré que hay una situación en la que 1+1+1=1. Si resolviste el acertijo anterior, podrás reproducir el argumento que utilicé con mi amigo.
Tercer acertijo ¿Tendrá mi amigo que aceptar el dogma de la Santísima Trinidad a partir del razonamiento que le hice?

martes, 13 de septiembre de 2011

Ágora de Alejandro Amenábar

Ágora es palabra proveniente de la antigua Grecia; nombra un lugar de concentración ciudadana en la que, además del comercio, bullía una intensa actividad política, intelectual y de organización social. Las plazas de los pueblos fueron alguna vez continuación del ágora, los centros comerciales modernos se han convertido en remedos insuficientes de la misma, pues su bullicio interior gira alrededor de la contemplación pasiva de vidrieras.

El ágora como centro de inquietud espiritual se trasladó a todas las ciudades en la esfera de la dominación griega, por lo que Alejandría, situada en Egipto no solo no escapaba de este destino, sino que además lo mantuvo hasta que dejó de ser la referencia cultural que irradió luz desde el Medio Oriente a la plenitud de la Tierra conocida en ese entonces. Sobre esa premisa se sostiene la excelente película Ágora del director español Alejandro Amenábar.

Como este blog va tanto con el cine como con la matemática, estamos obligados a decir que la película trata de la vida de Hipatia, una mujer de excepcional belleza e inteligencia, hija del filósofo y recopilador Teón, quien nació, creció y murió en Alejandría en el siglo V d. C. Entre sus múltiples saberes, la matemática, la física y la astronomía ocupaban un lugar especial en la prodigiosa mente de Hipatia, al punto de que la película que comentamos se toma la licencia de presentárnosla como descubridora de la concepción heliocéntrica, según la cual la tierra gira alrededor del sol en una elipse, uno de cuyos focos está en la posición del sol. En realidad, este es el contenido de la primera ley de Képler para todos los planetas del sistema solar, formulada 12 siglos después de nuestra heroína.

Pero esto no nos importa a los amantes del cine, acostumbrados como estamos a no exigirle a nuestro preciado arte ninguna exactitud histórica: quien quiera aprender historia que use los libros, no vaya al cine. El cine es para mostrar belleza y la escena donde Hipatia expone su apócrifo descubrimiento es de una hermosura y sensualidad impresionantes.

Otra mentira, quizá algo menos tolerable, gira alrededor de la forma trágica de la muerte de Hipatia, que Amenábar dulcifica, pues fue producto de la intolerancia religiosa y el tema aparece en la película suficientemente desarrollado. Perseguida por el poder político de un hombre a quien luego se llamó San Cirilo, la mujer fue literalmente despellejada con conchas de moluscos y luego quemada en plaza pública. Su único delito era pensar y comunicar su pensamiento. Pero ya sabemos que para algunas mentalidades los pensadores son siempre peligrosos.

lunes, 5 de septiembre de 2011

Mi nombre es Khan

El 11 de septiembre de 2001 amanecí, como todos los 11 de septiembre desde 1973, pensando en Chile: en el brutal zarpazo –gestado desde los Estados Unidos– que recibió ese día su institucionalidad y en la enorme cantidad de cadáveres dispersos a lo largo de toda su geografía, producto de la saña que generó el odio acumulado de los militares alzados y de las clases sociales que apoyaban el alzamiento.

A eso de las diez de la mañana (creo), saliendo de una consulta médica, recibo una llamada de mi esposa notificándome que las Torres Gemelas de Nueva York acababan de ser derribadas por aviones suicidas, una después de la otra. Mi primer sentimiento fue de estupor: pensé en la enorme cantidad de vidas inocentes que un acto de esta naturaleza destruye sin piedad alguna. No hay motivación ninguna que pueda justificarlo; el dilema es: barbarie contra justicia... y no hay duda de que barbarie genera barbarie, como lo demostraron los hechos posteriores.

Sin embargo, después del estupor y en el permiso que nos concedemos para razonar ante un choque emocional como éste, consigo que la coincidencia de fechas –aunado al poder comunicacional de un país que ha podido justificar sus mayores atrocidades apelando a este recurso– traería como consecuencia una distorsión de la historia. En efecto, después del 2001 hay muy pocas posibilidades de convencer a las nuevas generaciones de que antes de este 11/09 hubo otro en Chile –gestado por el país que ahora era víctima– en el cual el volumen de asesinatos por lo menos triplicó la cantidad de inocentes que falleció dentro y fuera de las Gemelas en el 2001.

Lo que vino después ya todos lo sabemos. El enorme troglodita (enorme por troglodita, no por tamaño) que habitaba la Casa Blanca separó al mundo –con el maniqueísmo propio de los brutos poderosos– en buenos y malos, asumiendo él la potestad de decidir cuáles eran unos y cuáles los otros. De esta manera, se arrasó con la ya arrasada Afganistan –cuya desgracia retrató magistralmente Marziekh Meshkini en su inolvidable Perros Callejeros– y se destruyó Iraq y todos sus tesoros históricos, a la búsqueda de unas armas químicas que jamás aparecieron.

El cine norteamericano –pieza fundamental de la maquinaria propagandística que ya comentamos– ha sido algo tímido con el trato prestado al atentado en sí. En Fahrenheit 9/11, Michael Moore, con su conocida acuciosidad contrapropagandística, mostró los nexos de negocios existentes entre la familia Bush y Osama Bin Laden, uno de los hombres mas odiados por la sociedad estadounidense, al punto que su reciente asesinato fue celebrado con idéntico placer al que producían las decapitaciones en la Revolución Francesa. Por su parte, Oliver Stone nos entregó World Trade Center, una pieza muy por debajo de Oliver Stone, en homenaje al heroísmo de los bomberos de Nueva York. Pero sobre las consecuencias del hecho, en particular sobre la guerra en Iraq y la conducta social norteamericana respecto al islam, sí que se han generado todo tipo de productos –unos con visión crítica y otros desde el más profundo fundamentalismo occidental.

Pero la visión cinematográfica del país del norte tiene sus particularidades que, de una u otra forma, se nos hacen familiares. Por lo tanto, esperamos que para un tema específico las visiones extrañas a ellos nos resulten de una textura distinta y produzcan una impresión cambiante en nuestros sentidos, aletargados por una estética repetitiva y cansina. Mucho de ese beneficio conseguimos en la ya mencionada Perros callejeros de Meshkini.

Sin embargo, esta expectativa no siempre es satisfecha y las excepciones suelen convertirse fácilmente en decepciones. Quizás no hay mejor ejemplo que Mi nombre es Khan, película india del director Karan Johar, producida en el año 2010, protagonizada por Shah Rukh Khan en el papel de Rizvan Khan y la bellísima Kajol Devgan en el de Mandira.

Lo primero que tendría que decir de esta larga película (165 minutos) es que le sobra por lo menos una hora. De haberla terminado en su primera hora y media, la cinta no hubiera decaído tan considerablemente. Pero Johar cedió fácilmente a la tentación de hacer un producto más de Hollywood que de India, y dedicó su ultima hora de film a hacer un remedo de Forrest Gump, que lo que da es lástima. Y no me refiero al sentimiento que inspiren los personajes –sin duda tratan de inspirarlo– sino al de desperdicio de tiempo que significa presenciar este fútil final.

La película se presenta con un planteamiento de alto interés: un paciente del síndrome de Asperger (una forma de autismo), oriundo de la India y practicante del Islam manifiesta su necesidad de contactar al presidente de los Estados Unidos (en ese entonces, el troglodita de marras) para comunicarle que él no es un terrorista. El protagonista repite, con la monotonía propia de los autistas, “Mi nombre es Khan y no soy un terrorista”. En este punto reivindico la magnífica actuación de Shah Rukh Khan y su pronunciación tan convincente: My name is Khan and I am not a terrorist (odio las películas dobladas; la voz de un actor es parte fundamental de su actuación; no me importa que hable en chino o en coreano o en estropiñés). No sé qué dirá un especialista de esta caracterización de un paciente con este síndrome, pero como espectador a mí me convenció de que ésa es la enfermedad (o disfunción o problema de conducta o como quiera llamársele).

Pero este comienzo es el punto de arranque de una serie de flashbacks que explican las circunstancias que llevaron a Khan a tal situación. Y en la visualización de estas circunstancias nos paseamos por el trazo de una sociedad, a la que el hambre de petróleo y poder le dibujó un rostro de odio religioso que por poco no reproduce épocas de barbarie no tan lejanas. Lamentablemente, como ya comenté, todo este dibujo estuvo completamente delineado en la primera hora y media de película, con mucho del efectismo hollywoodense que la caracteriza, pero durante la cual se mantuvo como un producto bastante respetable.


Como una muestra del Forrestgumpismo de este film baste decir que finalmente, Johar enlaza a su protagonista con el nuevo presidente de los Estados Unidos y se hace eco del halo de santidad que en sus inicios como presidente rodeó al primer Nóbel de la paz que ordenó un asesinato para presenciarlo por televisión en tiempo real. Aun así –y precisamente por sus contradicciones– creo que es una película que puede recomendarse. Observen cuando haya llegado a la hora y media y díganme si no hubiera quedado bien hasta allí.

sábado, 3 de septiembre de 2011

Nicolás Bourbaki o la broma hecha academia

En mis días de estudiante en el viejo Pedagógico de Caracas, llegó a mis manos un librito de Elementos de historia de las matemáticas, cuya lectura realicé no sin bastante dificultad. (Todavía lo conservo, como pueden ver en la foto... bastante manoseado, por cierto.) El libro contenía aspectos de la historia que incluían hallazgos recientes y estaba firmado por un tal Nicolás Bourbaki. Como en la época ni siquiera podíamos soñar en tener internet, me tocó usar el viejo método de averiguar con los que supone que debían saber y pregunté a uno de mis profesores de álgebra por el dichoso Bourbaki.

Me contestó que se trataba de un general de las tropas napoleónicas. El anacronismo debe haber alargado mi rostro de manera impresionante pues, luego de una sonora carcajada me dijo, en nuestro tono criollo zumbón: “¡No vale... ése es el seudónimo de una partida de locos franceses que escribieron una enciclopedia de matemáticas!”

Por supuesto que continué averiguando y poco después supe que los tales “locos” formaban parte de la flor y nata de la investigación matemática europea del siglo XX. El grupo se inició con nombres como los de Henri Cartan, Claude Chevalley, André Weil y Jean Dieudonné (a la derecha, en el mismo orden nombrado), entre otros no menos importantes. Se proponían escribir un tratado de matemática que mostrara la forma en la que debía enseñarse todo el contenido de la matemática superior conocida hasta el momento.

La selección del apellido (que no del nombre) de un general napoleónico es una muestra del humor con el que se inició la empresa. Siendo André Weil estudiante bisoño de la Escuela Normal Superior, asistió a una falsa conferencia dictada por un alumno de los cursos superiores, disfrazado de ilustre profesor extranjero visitante. El disfraz incluía barba y acento y la conferencia consistía en cierto número de falsos y ridículos teoremas, designados con nombres de militares de las filas napoleónicas. El último de estos “teoremas” fue adjudicado a Charles Soter Bourbaki.

Con bromas y demás, el proyecto Bourbaki se mostró sólido desde sus inicios y la tarea, a pesar de lo ingente, generó una obra de referencia obligada en el espectro matemático mundial. Pero sigamos con el humor. Otra anécdota refiere que el matemático Ralph Boas, el muy serio jefe editorial de la revista Mathematical Reviews, escribió un artículo en referencia al grupo y comentaba certeramente el uso del seudónimo Nicolas Bourbaki. Pues bien, recibió una enérgica carta firmada por el propio Nicolas Bourbaki, reclamándole de manera airada el haberle negado el derecho a la existencia y se preguntaba si el tal apellido Boas no sería un seudónimo colectivo de los editores de la revista.

El proyecto Bourbaki ha cambiado en sus setenta años de existencia; recibe críticas y elogios por igual, pero se mantiene vivo y proyecta su influencia no solo en el ámbito de la matemática, sino también dentro de lo que se suele llamar humanidades. Algunos de los científicos sociales que han recibido asesoría del grupo son el antropólogo Claude Levi-Strauss y el psicoanalista Jacques Lacan. Parece ser que aún siguen el lema de André Weil: todos deben interesarse en todo.

miércoles, 31 de agosto de 2011

Cifrado de datos o ¿Cómo protejo mis cositas?

A mis amigos Alberto Castillo y Alfredo Vallota

Supón, lector, que quieres recibir en forma segura y privada un mensaje que alguien debe enviarte. Piensa en esta posibilidad: le mandas abierto un pequeño cofre con un cerrojo del que tú tienes la llave, tu remitente mete el mensaje dentro del cofre y tranca el cerrojo; en este momento ni él mismo puede ya leer el mensaje; cuando el cofre te llegue, usas tu llave y lees tranquilamente el mensaje.

Esto –que parece más bien la descripción de un juego infantil– es la clave de un procedimiento matemático que sirve para que tus datos estén seguros en tus transacciones por internet o en los cajeros electrónicos. Bueno... lo más seguro que se pueda, claro. El procedimiento en cuestión se conoce como algoritmo RSA y tan raro nombre no es sino un acrónimo con los apellidos de los autores del procedimiento, esto es: Rivest, Shamir y Adleman quienes para el año 1977 –que fue cuando inventaron este asunto–, eran profesores del famoso MIT o Instituto Tecnológico de Massachusets y a quienes vemos, en la foto a la derecha, en aquella época.

¿Cómo funciona el algoritmo RSA? Bueno... detalles finos no puedo dar, pero las líneas generales son bastante sencillas comenzando con el ejemplo del cofre que comentamos en el primer párrafo. En primer lugar, cualquier mensaje puede convertirse en un número de muchas maneras muy sencillas. Por otra parte, podrías recordar –lector– que un número primo solo puede dividirse en forma entera por el número 1 y por él mismo.

Si dispones de dos números primos suficientemente grandes... digamos de doscientas cifras cada uno... los multiplicas y das el resultado sin decir cuáles fueron los números, para que otro los adivine, el problema es tan difícil que ni las mejores computadoras actuales del mundo lo pueden hacer en un tiempo razonable.

Luego entra en acción un instrumento matemático, llamado función φ (phi) de Euler, en homenaje al matemático que la inventó, a quien en un post anterior llamamos el Beethoven de la matemática. (Por cierto que la presencia de la función φ la solicitó un colaborador anónimo. Espero haberlo satisfecho con este post.) Con la función φ de Euler aplicada a nuestro enorme número imposible de descomponer se generan dos nuevos números, uno de los cuales va a ser el cofre que comentamos al principio y otro va a ser la llave que abre el cerrojo.

La seguridad de este sistema está basada –como acabamos de comentar– en la enorme dificultad de descomponer (o factorizar, como se dice en matemática) un número inusitadamente grande. Muchas personas se han dedicado a probar su fortaleza encontrando huecos por donde meterse, lo que ha producido mejoras sustanciales al mismo. No obstante, en los últimos tiempos la física cuántica ha entrado en el mundo de la computación, y los computadores proyectados bajo sus conceptos podrían resolver el problema de la factorización prima en tiempos sorprendentemente cortos. Nos tocará decir como un personaje de televisión: “Y ahora, ¿quién podrá defendernos”, con la esperanza de que aparezca, más temprano que tarde, algún Chapulín Colorado.

domingo, 28 de agosto de 2011

André Bloch y su extraña eugenesia

En un post anterior comenté de la absurda relación que ciertas personas hacen entre la locura y el ejercicio científico. Tenemos abundantes ejemplos para dar, de científicos de altísimo vuelo que llevaron existencias de las más normales que puedan concebirse. (Sin ir muy lejos, el caso de Euler en el post anterior a éste.) Sin embargo, como suele suceder en cualquier aspecto de la vida, también la ciencia tiene personas que, por una u otra razón, rompen los moldes establecidos de maneras a veces grotescas. André Bloch es uno de estos casos especialísimos.

Nacido en Francia en 1893, ya a los 17 años presentaba junto a su hermano Georges los exámenes para ingresar a la famosa Escuela Politécnica de París. A pesar de las dudas iniciales, que hacían pensar en un mayor talento de Georges, muy pronto André demostró su absoluta superioridad intelectual, logrando el ansiado puesto en la Escuela. Pero eran tiempos de guerra en Europa y ambos hermanos tuvieron que suspender sus prometedores estudios para servir en el frente de batalla.

Ninguno de los dos salió ileso: Georges perdió un ojo y André se lastimó una pierna, producto de una caída. El primero fue relevado, pero nuestro personaje solo recibió un permiso de convalecencia, lapso durante el cual realizó el acto de demencia que da título a esta entrega.

Todo sucedió durante una -hasta cierto momento- agradable cena. La compartían André, su tía, su tío y el propio Georges. Repentinamente, André se levanta de la mesa, muestra un revólver que portaba y dispara sobre cada uno de sus compañeros comensales, segando sus vidas sin excepción ninguna.

Las explicaciones de tan brutal acto nunca han estado claras. El propio Bloch interrogado al respecto, contestó de esta diabólica manera: “Fue un asunto de lógica matemática. En mi familia hay enfermos mentales”. Se deduce entonces, que Bloch concebía su trágico acto como un asunto simple de eugenesia.

No obstante, si solo hubiera sido por lo que acabamos de describir, el nombre de André Bloch en la historia del mundo no hubiera trascendido más allá de los titulares de la prensa sensacionalista. Pero, luego de su reclusión en el manicomio (como se llamaba en la época a las instituciones para enfermos mentales) André continuó sus estudios de matemática, con tan alto nivel que logró trabajar con matemáticos de la talla de Hadamard, Polya, Mittag-Leffler y Henri Cartan.

Su aporte más importante es un teorema conocido con su propio nombre, en el que describe cierta región del plano asociada a un número, que también recibió el nombre de constante de Bloch. Muchos matemáticos trabajaron con él por la vía epistolar, sin saber que su interlocutor escribía desde un manicomio; colocaba como dirección solo la calle y el número del inmueble. El único dato que llamaba la atención era que todas las cartas estaban fechadas a primero de abril.

André Bloch murió de leucemia el 11 de octubre de 1948.

miércoles, 24 de agosto de 2011

Euler: el Beethoven de la matemática

Un día cualquiera del año 1740, un científico se ocupa de su tarea: pensar. Apoya esta tarea con dos sencillos instrumentos: lápiz y papel, mientras a su alrededor unos cinco niños de los trece que procrearía en toda su vida retozan bulliciosamente a su alrededor. Alguno se sube en sus piernas; otro mueve con fuerza su silla de trabajo, producto del empujón que recibió de un tercero; más allá, alguno llora a gritos por el despojo de sus juguetes. Pero el hombre piensa... sólo piensa y escribe. Está terminando una de las 866 obras (entre trabajos de investigación y libros) que dejó dispersas a lo largo de toda su vida, entre la matemática, la física y la astronomía.

Que sus numerosos críos intranquilizaran su alrededor, no era algo que sacara a Leonhard Euler de su profunda concentración. Ni siquiera lo logró la ceguera total que lo afectó a partir del año 1771, época en la que apenas había producido la mitad de sus escritos. De allí el título de esta entrada. Quien ni siquiera haya oído una pieza de Beethoven, no dejará de maravillarse al saber que el músico compuso lo máximo de su obra (que ya de por sí es obra máxima) estando completamente sordo. De la misma manera, construir una obra científica de la dimensión de la de Euler con privación absoluta de la capacidad visual, habla de una hazaña con escasos paralelos. Bueno es decir, sin embargo, que Euler dispuso de una colaboración con la que Beethoven jamás contó.

Leonhard Euler (cuyo apellido se pronuncia “Oiler”) ha sido el matemático más prolífico de la historia. Nació en Basilea, Suiza, en el año de 1707 y trabajó en las Academias de San Petersburgo y Berlín. Su vasta y profunda obra incluye toda la matemática de su época, además de la física y la astronomía. Sus trabajos con las series infinitas inauguran una nueva época para este estudio, que había sido tan relevante en la fundamentación del cálculo infinitesimal. Nos legó importantes notaciones que aún hoy siguen en uso, como por ejemplo la letra griega π para referirse a la relación entre una circunferencia y su diámetro, la letra e para denotar la base de los logaritmos naturales, la notación f(x) para indicar una función matemática, la letra griega Σ para indicar una suma y muchas más.

Era un hombre de buen humor y profundas convicciones religiosas. Ambas cualidades se pusieron de manifiesto en una anécdota que involucra al filósofo agnóstico francés Denis Diderot, a quien Euler invitó a un debate público, en la corte de la emperatriz Catalina de Rusia, en el cual le demostraría matemáticamente la existencia de Dios. Cándidamente, Diderot aceptó el reto y una vez instalados, con un público que incluía a la propia emperatriz, Euler le espetó lo siguiente: “Señor: (a+b^n)/n = x, luego Dios existe. ¡Responda!”. Diderot, un total ignorante en matemática, solo atinó a pedir permiso a la emperatriz para retirarse, entre las risas de todos los presentes. Cualquiera que sepa apenas un poco más de matemática que Diderot, reconoce que la fórmula usada por Euler no dice absolutamente nada que valga la pena. Esto es apenas una muestra del poder intimidante que los símbolos matemáticos ejercen sobre algunas personas, incluso aun teniendo sólida formación en otras ramas.

El 18 de septiembre de 1783, Leonhard Euler sufrió un derrame cerebral. Al sentirlo, dijo suavemente: “Estoy muriendo”. Su profecía se cumplió apenas unas horas después. Así, tranquilamente, acabó la vida de un hombre tranquilo que dedicó toda su existencia a la ciencia.

lunes, 22 de agosto de 2011

El origen

Soñar para que el sueño conforme la realidad de lo soñado es el más perfecto de los laberintos borgianos. En su Antología de la literatura fantástica (recopilada por Borges junto a Bioy Casares y Silvina Ocampo) se recoge el brillante nanorrelato de Chuang Tzu, Sueño de una mariposa: “Chuang Tzu soñó que era una mariposa. Al despertar ignoraba si era Tzu que había soñado que era una mariposa o si era una mariposa y estaba soñando que era Tzu.”

El sueño, el soñar que se sueña y la identificación de sueño y realidad son tres de las muchas fuentes que nos conducen al infinito, ése que tanto terror produjo a los antiguos griegos. Recursivos en sí mismos se estructuran como laberintos hacia adelante en los que fácil es entrar, pero arduo salir. De estructuras autorreferenciales como éstas está lleno el libro Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle del matemático y físico Douglas Hofstadter, en los que se estudia cómo se puede identificar en la obra de estos tres pensadores (dos artistas y un científico) patrones de recursividad que pueden proyectarse perfectamente hacia lo onírico.

Precisamente, en El origen, película de Cristopher Nolan, hay importantes rastros –claros y velados– de la obra de Escher. En una de sus escenas, dos de los protagonistas caminan por una escalera de Penrose, artificio ideado por el psicólogo L. S. Penrose, padre del famoso físico Roger Penrose. Tal escalera solo nos permite un sentido de recorrido en un circuito cerrado: o vamos subiendo o vamos bajando, pero una vez escogido uno de los dos sentidos estamos condenados a él. Escher utilizó esta escalera en uno de sus cuadros más famosos, Subiendo y bajando. En otra de las escenas una ciudad da la vuelta para encontrarse consigo misma en una reflexión especular vertical; ese giro me hizo recordar –aunque la intención sea algo distinta– el cuadro Galería de pintura del mismo artista.
(Si todavía no conoces a Escher, lector, te invito a que leas mi artículo Maurits Cornelius Escher: la imposibilidad de lo imposible, publicado en el número 20 (Septiembre, 2007) de Principia, la revista de cultura dela Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”. En el enlace anterior puede bajarse íntegro.)

A Cristopher Nolan también le preocupa el asunto de los sueños; lo demuestran la onírica Memento y la inquietante Imsonia; pero en El origen (denominada Inception en inglés) aborda el asunto de manera muy directa y muy personal. La posibilidad de que alguien se adentre en tu sueño y obtenga información a partir de esta acción intranquiliza, pero sencillamente aterroriza pensar que con ello se puedan manipular y orientar tus decisiones de vida. Todo esto aderezado con mucha acción y un reparto excepcional en el que descuellan Leonardo DiCaprio, Michael Caine, Ellen Page y –nunca tan bella como aquí– Marion Cotillard.

Nominada a ocho premios Óscar logró hacerse con cuatro de ellos: Fotografía, edición de sonido, sonido y efectos visuales. Obtuvo nominaciones a los premios Golden Globe y BAFTA.

viernes, 19 de agosto de 2011

Locura y matemática

Alguna gente suele asociar el ejercicio de la ciencia -en general- y de la matemática -en particular- a la adquisición de rasgos de locura por parte de quienes practican estas disciplinas. Toda ciencia -pero especialmente la matemática- es un intento de comprensión de fenómenos, mentales o naturales, a partir de una muy alta organización de los procesos de pensamiento. Pareciera un contrasentido, entonces, que aquello que nos exige una mente lúcida, clara y ordenada nos pueda conducir a desórdenes mentales.

Esta superstición como tantas otras está basada más en la repetición que en la verificación. Científicos locos ha habido, por supuesto. Pero estoy seguro de que hay locos dentro de cualquier profesión y aún fuera de ellas. ¿Alguien ha verificado que, efectivamente, la ciencia da más locos que otras actividades de la vida? Peor aún: ¿la adquisición de la locura está ligada al ejercicio profesional o se trata de factores personales? Queda para los psiquiatras la respuesta.

A este respecto, el delicioso librito “Querido Profesor Einstein”, una edición de Gedisa a cargo de Alicia Calaprice contiene simpáticas cartas de niños dirigidas al gran físico Albert Einstein, de quien se pueden decir muchas cosas, pero no precisamente que haya estado loco. Extraigo una particular que me pareció divertida en extremo.

“6 de mayo de 1949

Querido Señor Einstein:

Le escribo para que nos resuelva una discusión que hemos tenido un chico y yo en el colegio hoy. Los dos estamos en octavo.Es una pregunta rara, pero tiene mucho que ver con usted. Este amigo mío dice que todos los genios acaban volviéndose locos porque en el pasado siempre ha sido así. Yo no he podido convencerlo de que al menos un genio no se volvió loco en el pasado. Le he dicho que usted era un genio y que no se había vuelto loco. Mi amigo dice que usted enloquecerá en menos de un año. Le he contestado que no. Nuestros profesores no han tomado partido y, como era una discusión muy acalorada, hemos decidido escribirle para saber lo que piensa usted. A ser posible, intente no volverse loco. Entre usted y yo, creo que mi amigo no está bien de la cabeza.

Por favor, escríbame y déme su opinión sobre este asunto (tanto si pierde su valiosa cabeza como si no).

Le saluda atentamente,

Sam”

El libro contiene respuestas que Einstein da a los niños. Algunas son deliciosas. Lamentablemente para nosotros la respuesta a esta carta, si la hubo, la desconocemos.

miércoles, 17 de agosto de 2011

Little Miss Sunshine


No creo exagerar si afirmo que dentro de la enorme producción mundial de películas, los espectadores venezolanos tenemos acceso a menos del 1%; las distribuidoras ligadas al cine norteamericano nos han impuesto una cartelera y una estética, nuestros gustos cinematográficos están absolutamente orientados por sus necesidades comerciales. No tenemos posibilidad de presenciar cine latinoamericano, europeo, asiático o africano. Más aún: no tenemos acceso al cine norteamericano independiente de las grandes productoras.

Uno de estos casos es Little Miss Sunshine (2006), película de muy bajo presupuesto ($8 millones) que logró recaudar $100 millones. Little Miss Sunshine fue el debut como directores en equipo de Johnathan Dayton y Valerie Faris y tiene un reparto excelente que cuenta, entre otros, con Greg Kinnear, Steve Carrel, Toni Colette, Paul Dano, Abigail Breslin y Alan Arkin.

Esta película se estrenó en el festival de cine de Sundance 2006, fue nominada a cuatro premios Óscar, de los cuales obtuvo dos: mejor guión original para Michael Arndt y mejor actor de reparto (Alan Arkin, como el abuelo). Ha obtenido buena cantidad de premios y nominaciones.

Little Miss Sunshine se plantea como una crítica densa y muy bien lograda de buena cantidad de mitos de la sociedad norteamericana, entre ellos el culto al éxito personal y, como exponente principalísimo de tal culto, los concursos de belleza, en este caso representados desde el universo infantil, pues la protagonista del film es una niña de menos de diez años (Olive, interpretada por Abigail Breslin), quien se propone participar en un concurso de esta naturaleza a 1300 kilómetros de su pueblo. La familia la apoya y para ello realizarán el viaje en un viejo Volkswagen Combi; la película se desarrolla sobre las peripecias del viaje: es lo que se conoce como una road movie o película de carretera.

Las relaciones familiares también son un tema de la película. Si el consabido lugar común que define la familia como base de la sociedad tiene algún asidero, entonces a partir del análisis propuesto por este film se entienden los vistosos lunares de la sociedad norteamericana.

Pero es que la película no deja títere con cabeza y el mito de la autoayuda es uno de los que reciben un golpe severo. Arnold Scharzenegger dijo “Si hay algo en este mundo que me da asco, son los perdedores. Los desprecio profundamente”. Este singular punto de vista –muy propio de la inteligencia de quien lo emite– caló hondo en el guionista Michael Arndt y la película contiene mucho sobre la visión negativa que Arndt recogió de la frase del actor y gobernador de California. La cinta demuestra, con la hermosa relación entre el abuelo disfuncional y la ansiosa nieta, que ganar y perder son partes igual de importantes en el proceso de la vida; ya lo dijo bien Rudyard Kipling: “Si puedes encararte con el triunfo y el desastre, y tratar de la misma manera a esos dos impostores.”

La autoayuda –como todos sabemos– es propulsora de la industria del libro mas no de la lectura. Difícil es pensar a un lector de autoayuda en la búsqueda de Borges, Yourcenar o Cortázar; si acaso con algún libro de Hemingway que les haga pensar que pueden conseguir fórmulas de vida, como las que tienen en su poder aquellos grandes gurús, conocedores de que el camino hacia el éxito (monetario, claro) pasa por escribir un libro que señale el camino hacia el éxito.

Personalmente, a este respecto, alabo la actuación de Greg Kinnear quien, a pesar de ser un actor poco renombrado entre nosotros, ha dado cátedra actoral en algunas películas comerciales, pero sobre todo en el cine independiente, como por ejemplo su trabajo con Richard Linklater en Fast Food Nation, que comentaré por aquí en algún momento.

Otras actuaciones que destacan son la de Steve Carrel (cuando aún no era Steve Carrel) en el papel de un homosexual especialista en Proust y Paul Dano en el rol de un adolescente que promete voto de silencio hasta cumplir su sueño de hacerse piloto.

viernes, 12 de agosto de 2011

Prestimentalizadores

Mi amigo Cheo Noguera, con picante travesura, me espeta el siguiente acertijo: “La cuenta de un desayuno se va a pagar entre tres. El total es de Bs. 25, por lo que cada uno paga con un billete de Bs. 10. Al regresar el mesonero con el cambio de Bs. 5, se le entregan Bs. 2 de propina y cada comensal toma un bolívar vuelto, por lo que es claro que cada uno pagó Bs. 9. Pero 9⨯3=27, más 2 de la propina del mesonero dan 29 bolívares. ¿Qué se hizo el bolívar que falta de los 30?”

Al habilidoso que nos engaña con sus dedos y nos oculta las cosas enfrente de nuestros propios ojos lo llamamos prestidigitador, palabra que no significa otra cosa que “el de dedos prestos o dedos hábiles”. En acertijos matemáticos, como el planteado por Cheo hay también un ocultamiento en frente del espectador, pero esta vez se trata del ocultamiento de un dato, es decir de un objeto de la mente por lo que, modestamente, me voy a atrever a llamar a los proponentes de estos acertijos con una palabra de mi cosecha: prestimentalizadores.

Posiblemente mientras yo divagaba en mis delirios filológicos, el lector -más práctico- reflexionó que si los comensales gastaron entre todos Bs. 27, como efectivamente fue, ya en ese monto estaban considerados los Bs. 2 de la propina al mesonero. Así que el acto de prestimentalización fue el hecho de sumarlos de nuevo donde ya estaban incluidos

No hace mucho tiempo se estrenó en España una película de suspenso (thriller, dicen los entendidos) llamada La habitación de Fermat, en la cual cuatro matemáticos van a morir ejecutados por la propia habitación en la que están encerrados, a menos que contesten preguntas que van surgiendo de una máquina. Si no fuera por el hecho de que van a morir, las preguntas serían bastante divertidas. Pero en realidad son tan conocidas que difícilmente un matemático profesional esté verdaderamente en riesgo con ellas.


El palmarés mayor en esto de la prestimentalización se la lleva un profesor brasileño que respondía al nombre de Julio César de Mello y Souza, mejor conocido por nosotros como Malba Tahan, autor de un memorable librito que ha sido la envidia de todos los que escribimos matemática, porque se cuentan por millones las copias que ha vendido y, posiblemente -37 años después de la muerte de su autor- serán millones las que todavía le faltan por vender. Me refiero a El hombre que calculaba.

Les extraigo -ajustado a mi espacio- un acto de prestimentalización que encontramos en este delicioso librito: Un hombre deja su herencia a sus tres hijos exigiendo entregar la mitad de la misma al mayor, un tercio al segundo y la novena parte al menor. Pero la herencia son 35 caballos, por lo cual el reparto solo es posible si uno de los caballos se divide en varias partes, a lo que no están dispuestos. Beremís Samir, el hombre que calculaba, resuelve el problema prestando su propio caballo a la solución, con lo cual se tendrán 36 caballos. Repartidos éstos de la manera indicada, el mayor recibe 18 caballos, el segundo 12 y el menor 4. Pero 18+12+4 resulta igual a 34 caballos, por lo cual el hombre que calculaba resolvió tomar para sí los dos caballos restantes y se ganó un caballo por resolver el problema “desinteresadamente”.

Lector... Mientras te diviertes un rato explicándote qué pasó me voy a preparar la próxima entrada del blog.

martes, 9 de agosto de 2011

Matemática en la mesa de conversación

Suena raro, ¿verdad? ¿De qué tratará la conversación? ¿De altos índices de reprobados, quizá? ¿O de cierta frustración algo rabiosa? La propaganda antimatemática, generada por razones duras de asimilar por quien les escribe, ha debilitado la esperanza de convertir a la disciplina de Pitágoras y Euclides en un tema de sobremesa... Pero no todo está perdido.

La literatura y el cine han sido un excelente vehículo de difusión de las bellas ideas que el pensamiento matemático ha legado a la humanidad. Hay obras que van directamente al tema matemático. Me atrevo a recomendar El tío Petros y la conjetura de Goldbach, novela del griego Apostolos Doxiadis, con la que logré hipnotizar a un joven de 16 años, nada interesado en la matemática, quien no supo apartar la vista de las páginas del libro en un viaje de 400 kilómetros. Asimismo, en algún momento consumí buena parte de mi tiempo leyendo una divertida novela del francés Denis Guedj, titulada El teorema del loro. En nuestras latitudes, el matemático argentino Guillermo Martínez escribió una novela a la que puso el sugerente título de Crímenes imperceptibles; a pesar de que aún no he leído esta novela, sí puedo recomendar su adaptación al cine, realizada por el conocido español Alex de la Iglesia, con un impresionante reparto internacional que incluye a Elijah Wood y John Hurt. La película no tomó el nombre del libro; se llama Los crímenes de Oxford.

Estos son ejemplos de matemáticos que han salido de los teoremas hacia la literatura, pero puedo dar ejemplos en contrario: escritores que han abordado la matemática como tema. Podría citar interesantes textos de Aldous Huxley o de Jonathan Swift, pero para no perder la conexión con Argentina vale la pena hacer mención a Jorge Luis Borges.

El inmortal sureño ha penetrado de matemática muy buena parte de su obra. En algunos casos de manera muy directa, por ejemplo en el libro Discusión hace dos lúcidos análisis de la paradoja de Zenón, abordando el tema desde dos perspectivas distintas: las series infinitas y la lógica matemática. Pero nadie puede pasar insensiblemente por los impresionantes relatos en los que el infinito matemático protagoniza velada o claramente. Citamos −sin abundancia de detalle− El aleph, El jardín de senderos que se bifurcan, La biblioteca de Babel y El arenario. Si quien me lee se convierte −en caso de no serlo ya− en lector de Borges, de seguro podrá darme más ejemplos.


En lo que al cine respecta, para terminar la entrada, añadiré a la película antes mencionada una fragmentaria lista de títulos que son una delicia: Pi, ópera prima del norteamericano Darren Aronofski; Una mente brillante, de Ron Howard; El indomable Will Hunting o Good Will Hunting de Gus Van Sant; Moebius, del argentino Gustavo Mosquera y la más o menos reciente Ágora, del español Alejandro Amenábar, basada en la vida de Hipatia.

¡Hay bastante para conversar!

viernes, 5 de agosto de 2011

Cheila, una casa pa'maita

Una de las características más impactantes del habla del venezolano es la polisemia, la multiplicidad de significados para un mismo término. Por ejemplo, el vocablo “negro” en alusión al color de la piel, que ha sido objeto de una legislación algo absurda, puede usarse tanto con un sentido de insulto –ligado a sustantivos como “mono”, que ha adquirido valor de adjetivo– como con una significación cariñosa que toca incluso los límites de la ternura.

Otro ejemplo importante lo da la alusión al sexo femenino en su voz castiza, el coño, palabra que hace uso sonoro y expresivo de la letra más representativa del español: la “ñ”. Ligada específicamente al sexo de la progenitora, se convierte en una expresión que barre un abanico de significaciones que se mueven desde la afrenta hasta la admiración cariñosa.

Sin embargo, hay una palabra que –a pesar de los esfuerzos de trivialización por parte de la juventud actual– mantiene intacto su valor peyorativo: la palabra “marico”. Esta palabra llega a usarse como argumento ad hominem absolutamente descalificatorio; aplicarla a un adversario es una manera eficaz que tiene el venezolano para terminar discusiones.

En una entrevista una actriz confesó que –por sus maneras de actuar en la niñez– su padre llegó a decirle que ella era el hijo varón que nunca tuvo. Es evidente que la situación contraria jamás se daría en nuestra sociedad: ningún padre admitiría que un hijo varón fue la niña que jamás tuvo.

El venezolano tolera muy poco la androginia, pero la forma de ésta que parece causarle mayor choque emocional es el travestismo. Esta tendencia es altamente perseguida y con frecuencia algunos de sus practicantes aparecen en las páginas rojas de los periódicos bien como víctimas o como victimarios, en este último caso por abundantes situaciones de defensa propia.


En este marco de machismo y violencia extrema aparece la película venezolana Cheila, una casa pa' Maíta del director Eduardo Barberena. De su propia página web extraemos la siguiente sinopsis: “Cheila regresa de Canadá a pasar navidades en la hermosa casa que pudo regalarle a su madre con todo su esfuerzo. Trae consigo una gran noticia: por fin hará realidad su sueño de cambiar de sexo y ser “una mujer total”. Poco falta para operarse, pero requiere del apoyo de su familia.

Tras ver a la otrora hermosa “quinta” en completo deterioro y ocupada por un caótico tropel de hermanos, cuñadas y sobrinos, a Cheila se le develarán duras verdades que la harán replantearse la relación consigo misma y con su familia, al descubrir la mayor pobreza de la que adolecen: el desamor, la intolerancia y la mezquindad.”

Hay algo que se agradece profundamente en esta película: la falta de maniqueísmo . Basada en un sólido guión de Elio Palencia, la película aborda el tema con respeto y equilibrio. El papel principal corresponde a Endry Cardeño, verdadero transexual quien ganó el premio a la mejor actriz en el Festival de Mérida, donde la película recibió los más importantes galardones.
Fue mejor película. Violeta Alemán se llevó el premio a la mejor actriz de reparto por su interpretación de Maíta, una madre intransigente en sus amores, sus odios y sus propias contradicciones. Elio Palencia ganó el premio al mejor guión a partir de una la adaptación al cine de su propia obra teatral “La quinta Dayana”. Eduardo Barberena recibió el premio al mejor director.