En el año 480 d.C. nace en Roma Anicio Manlio Severino Boecio,
conocido simplemente como Boecio. Entre muchas otras cosas, este hombre
de trágico destino, pasaría a la historia de la humanidad como el autor
del libro de matemática de mayor vigencia continua: su influencia
abarcaría mil años, antes de ser sustituido por novedosas visiones de la
materia. Tal libro se llamó De Institutione Arithmeticae y resultaba
ser una traducción al latín –libre y extendida– de un texto anterior
escrito por el pitagórico Nicómaco.
En el año 1503, el sacerdote
cartujo Gregorius Reisch escribió una enciclopedia a la que denominó Margarita Philosophica, con grabados de madera entre sus páginas. Uno
de estos grabados –quizás el más famoso de ellos– representa una escena
en la que Boecio compite con Pitágoras en la elaboración de un cálculo
aritmético. Lo que hace interesante la ilustración es que cada sabio usa
una herramienta de cálculo distinta: Pitágoras se esfuerza con el
tradicional ábaco, mientras que Boecio lo hace escribiendo sobre una
superficie números arábigos con notación posicional.
El grabado
muestra el contraste entre la satisfacción de Boecio y el apuro de
Pitágoras, lo que describe el mayor poder de cálculo del instrumento del
que dispone el romano. En el centro del cuadro, una virgen que
representa a la aritmética es testigo de la desigual contienda: en su
muslo izquierdo vemos las tres primeras potencias de dos, en el derecho
las correspondientes a tres.
La ilustración de Margarita
Philosophica es anacrónica de diversas maneras. Por una lado, la
competencia maestro–discípulo olvida una diferencia de alrededor de diez
siglos entre ambos personajes. No contento con eso, el dibujo pasa por
alto que los números indoarábigos comenzaron a usarse en la Europa
occidental casi setecientos años después de la muerte de Boecio. De
manera que, era del todo improbable que el filósofo estuviera por encima
de la poderosa tradición europea, que mantuvo la supremacía de los
números romanos durante el primer milenio de nuestra era. Los
manuscritos originales de De Institutione Arithmeticae, estaba
escritos en números romanos. Las primeras copias impresas que tenemos de
este trabajo están, por supuesto, escritas en números arábigos, pero no
olvidemos que la imprenta en un invento del siglo XV.
De
Institutione Arithmeticae no está redactado en el estilo que quisiera
leer un matemático moderno. Pero usar esto como un juicio contra el
libro o su autor es olvidar que no estaba pensado para éstos, sino que
es un libro propio de su tiempo: un libro escrito en atención a las
expectativas de los lectores a quienes iba dirigido y que apuntaba más a
la satisfacción espiritual que a una necesidad técnica. No obstante,
reconocemos en él, como muestra de nuestra indudable herencia
pitagórica, conceptos que, aún cuando hoy los podamos expresar de
maneras más simples, siguen siendo los mismos que nos dejaron los
grandes maestros de la antigüedad griega.
En la edad media la
aritmética era la reina del quadrivium, completado con la música, la
geometría y la astronomía. Durante mil años, esta reina vistió las galas
que le confeccionó Boecio.
