PITÁGORAS: EL CAVERNÍCOLA CIENTÍFICO

A Héctor Concari, porque es el culpable.

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El cavernícola científico o el científico cavernícola: ¿a qué le damos prioridad? Porque cierto fue -en eso coinciden los biógrafos- que el Hombre (así mismo... como le llamaban sus propios alumnos en tono reverencial) reunía a su prole discipular en una caverna, decisión que tomó al regreso de Egipto hacia su Samos natal. Nada mejor que una caverna para representar la idea del secreto, pues lo que allí se aprendía llevaba carácter hermético, tanto que la vida podía entregarse por delito de infidencia. La apariencia de mentira de que, en el medio de tanto misterio, pudiera florecer un conocimiento matemático tan profundo que hasta hoy nos alcanzan sus reflejos, se disuelve con la advertencia de Daniel Asuaje: "la sociología del conocimiento nos hace ser más indulgentes con las supersticiones, pues nos lleva al entendimiento de que ellas son tan hijas de la curiosidad humana (vale decir, de la propensión a explicarnos todo) como lo es la ciencia". Misterio y razón -al decir de Daniel- son ambos hijos de la necesidad de conocer. ¿Podía Pitágoras separarlos como lo hacemos hoy quienes cargamos la influencia de su seguidor Platón; el rebelde alumno de éste, Aristóteles y su lejano par (lejano a ellos, más cercano a nosotros), Descartes?

Ahora bien, lo que ya explica la razón no debería tener regreso al misterio. La fuerza de éste sobre la mente humana, no obstante, es muy poderosa como para aceptar, con desapegada quietud, este extrañamiento forzoso. A lo mejor se trata de una resistencia necesaria; es dable pensar que si el misterio le cede todo el espacio a la razón podría ésta estar perdiendo su fuente última. Como sea que fuere, todo comenzó con Pitágoras. Hablo de la amalgama misterio-razón, pero esta página ha de privilegiar la razón, por lo que dejamos en manos de otros, asuntos como la transmigración de las almas, mas no podríamos dejar de lado el culto numérico o numerología, que hizo producir al pitagorismo una avanzada y sorprendente teoría de números, cuyos resultados abundan los libros de texto modernos.

El credo pitagórico fundamental es Todo es número; esta esencialidad absoluta y monista, llevaba a numerar cualidades: el 2 es el número de la opinión; el 3, de la armonía; el 4, de la justicia; el 5, del matrimonio... y puede continuarse el catálogo. Pero de la misma forma, el 1 representa el punto; el 2, la línea; el 3, el plano y el 4, el espacio: sin duda un antecedente del concepto de dimensionalidad, que tan fructífero ha sido para el estudio de nuestro universo, ése que los pitagóricos llamaron cosmos y lo asociaron con el 10, que es la suma de los cuatro números anteriores, por lo cual se convirtió en un símbolo del universo, al que se dio el nombre de tetractys. El tetractys sagrado era uno entre varios distintivos pitagóricos. Misterio y ciencia a partes iguales.

En su Metafísica, Aristóteles recoge -como principios de las cosas- una lista de diez pares de contrarios provenientes de la tradición pitagórica: los elementos del lado izquierdo de la lista representan virtudes, del lado derecho defectos. Los números y las formas no podían estar ausentes de esta lista: lo impar estaba del lado izquierdo (virtud) y lo par del lado derecho (defecto), lo cuadrado iba a la izquierda y lo oblongo (rectangular) del derecho. (Como una curiosidad, vale acotar que Derecho-Izquierdo es un par de esta lista, pero lo Derecho está a la izquierda y lo Izquierdo a la derecha.) Clasificación moral que tenía una representación aritmético-geométrica; por ejemplo, lo impar asociado con lo cuadrado está de acuerdo con la siguiente serie de figuras

que traducida a palabras dice que una suma de impares consecutivos siempre produce un cuadrado. Pero la asociación par-oblongo responde al siguiente diagrama

que dice que la suma de pares consecutivos produce números oblongos (fíjate que los dos factores difieren en una unidad). Cortando cada oblongo por la mitad se llega a los números triangulares

que son los que se obtienen sumando todos los números consecutivamente. A partir de los triangulares y los cuadrados el pitagorismo consiguió que cada número tenía una forma definida; la manera de conseguir la forma del número lo muestra el siguiente diagrama

en el que a cada número de la lista se llega contando los puntos de los polígonos desde el más pequeño hacia los de mayor tamaño. Del fondo de esta cuenta de apariencia anodina surge el importante concepto de progresión aritmética, inicio de una cadena de conocimiento científico que hoy envolvemos bajo la denominación de teoría de números. Es posible que el primero que haya hecho una recopilación ordenada de todo este conocimiento fuera Euclides, tres siglos después de Pitágoras, pero de allí en adelante la aritmética no ha dejado de evolucionar.

Esto puede sorprender al desprevenido que asocia el nombre de Pitágoras a un solo teorema, del cual recuerda vagamente que tiene que ver con triángulos. Me eximo de hablar del teorema de Pitágoras, pues ya le dediqué una columna en este blog, pero hay que aclarar que el dichoso teorema es apenas uno de los notables resultados que produjo el pitagorismo. De mucho mayor alcance -buscando los propios fundamentos de la matemática- fue el descubrimiento de los inconmensurables, nombre con el cual se nombraron algunos pares de magnitudes que no podían contarse simultáneamente con números (para los pitagóricos, numero era lo que servía para contar, no otra cosa). 

Donde primero aparecieron estas magnitudes inconmensurables fue en dos figuras muy caras a la secta: el cuadrado y el pentágono regular; el primero, por sus características de simetría y armonía y el segundo porque sus diagonales formaban la estrella distintiva de la congregación, estrella a la que llamaban Salud y sus cortes definían la divina proporción, el número áureo.


En el cuadrado y el pentágono, la diagonal y el lado del polígono son inconmensurables, es decir, no se puede conseguir un segmento menor que ellos que quepa un número entero de veces en ambos: el número no se rinde ante estos pares de segmentos. El descubrimiento de los inconmensurables fue una revolución dentro del pitagorismo pues los conducía al infinito, cosa que el griego detestaba; los pitagóricos originales nunca supieron resolver el problema. Solo dos siglos después de ellos, el genial platónico Eudoxo mostró cómo el razonamiento finito podía doblegar lo inconmensurable. El concepto de número real, tan imprescindible al matemático actual, pertenece al linaje de estos inconmensurables.

Magia devenida en ciencia, ciencia interrelacionada con la magia. Las constelaciones tenían número: el de las estrellas que las constituían. La música también era números: las notas eran razones de enteros. Se dice que Pitágoras (o el pitagorismo) es el precursor de la afinación musical. Música y astronomía se conjugaban en la música de las esferas, un sonido cósmico proveniente de los cuerpos celestes, que solo podían oír unos pocos elegidos, quizá únicamente el Hombre. De esta manera el pitagorismo hizo una sola cosa de aritmética, geometría, música y astronomía, conjunto que posteriormente se llamó quadrivium y a la que la Edad Media le añadió el trivium (retórica, dialéctica y gramática) para conformar las siete artes liberales, de las que se ocupaban las universidades de la época. Trivium y quadrivium son los antecedentes de nuestra lamentable división del conocimiento en humanidades y ciencias.

Trivium y quadrivium no son palabras pitagóricas, de hecho las inventó el humanista Boecio, del siglo V d. C. Pero Pitágoras era excelente neologista, productor de vocablos llamados a perdurar. Por ejemplo, se dice que de él viene la palabra filosofía,  el amor al conocimiento. Pero también la palabra matemática, derivada de la separación de sus alumnos en dos grupos: los acusmáticos u oídores, que estaban en su fase de aprendizaje preparatorio, y los matemáticos o conocedores, alumnos avanzados que tenían acceso a los conocimientos más profundos de la secta. Matema, en griego, es lo que se sabe. En el pitagorismo, solo los matemáticos tenían acceso al maestro.

Ocupados de la obra, poco hemos podido decir del hombre, del ser humano. Los biógrafos suelen ser hagiográficos y refieren esta hagiografía a la propia época del personaje quien, supuestamente, era considerado un Apolo por sus contemporáneos. Por algunos de ellos, claro. Otros se burlaban del maniático que hablaba con los animales pues, en algunos reconocía el alma de antiguos amigos. No faltaba quien hiciera mofa de su vegetarianismo, mezclado contradictoriamente con un odio irracional a las habas tanto que, huyendo de quienes querían asesinarlo, prefirió entregarse a refugiarse en un sembradío de habas. Pero ésta no es más que una de las tantas versiones de su muerte, algunas de las cuales lo dibujan falleciendo dócilmente sobre una cama luego de sus 99 años. En todo caso él y su escuela fueron ágrafos (cosa que niega Diógenes Laercio) y todo lo que sabemos de ellos es fuente posterior, biógrafos y comentaristas -admiradores y adversarios- que recogieron la tradición oral.

Lo cierto es que aun nos resuenan los ecos de Pitágoras; las nuevas visiones de la naturaleza parecen recuperar la máxima mística según la cual Todo es número. Vive el sabio. Su alma quizás transmigre en la multitud de partículas en las que el Universo se nos ha manifestado. Sigamos haciendo poesía con su magia; hagamos ciencia con sus números y sus formas.

LOS MISTERIOS DEL 9: MATEMÁTICA Y NUMEROLOGÍA

El hombre es contradictorio por naturaleza, ya lo dijo Whitman; la época actual ha llevado esa naturaleza contradictoria a un extremo. Por alguna razón, que quizás un sociólogo pueda explicar mejor que yo, el hombre de hoy tiene una profunda crisis de fe en sí mismo. No de otra manera puede explicarse el inusitado éxito en ventas de ese "género literario" que se ha conocido como autoayuda, sustantivo que de suyo es discordante, pues el prefijo auto se contradice con el hecho de que se trata de una búsqueda definidamente externa de solución a problemas reales o inventados. No solo la autoayuda ha florecido: también la religiosidad exacerbada (no hay grupo guasap en el que no circulen estampitas tipo escapulario) y esa forma decadente de misticismo, que convierte la maravilla de lo aun no explicado en una vía de culto semirreligioso. De esta suerte es el correr parejos de términos como astrología y curación cuántica, sea lo que sea que esta última cosa signifique. En todo caso, cualquier fanático de Adriana Azzi venerará por igual a Deepak Chopra y, posiblemente, viceversa.

Aludo a una contradicción, pero aun no la he explicado. La ciencia actual descansa sobre los mismos supuestos racionales que la levantaron en los siglos XVII y XVIII, pero algunas de sus conclusiones son chocantes al sentido común. Allí está la gran veta de los "místicos", palabra para la que no consigo mejor manera de ironizarla que con las comillas. Se hace "misticismo" a partir de lo mal aprendido o enseñado. De allí cosas como la curación o sanación cuántica, absurda manera de deformar un conocimiento tan sólido y productivo como la física cuántica. La actitud no es nueva. La robusta matemática que legó el pitagorismo del siglo V a. C. venía acompañada de abstrusas creencias que atribuían a los números características humanas o divinas. Por allí empezó la cosa. Pero sorprende que a 2600 años de distancia la humanidad aun no sepa distinguir el trigo de la paja. Y que sea esta última la que brote de la boca de muchas personas no solo con naturalidad, sino también con impostora autoridad.

Empujan estas reflexiones uno de los tantos vídeos sobre la materia que uno consigue por Facebook. Alude éste a los "misterios" del 9, partiendo del "enigmático" hecho de que la circunferencia tiene 360 grados y que 3+6+0=9. A partir de allí se enuncia una lista de "insondables" de la misma naturaleza. Pero dejemos de lado la ironía y veamos que tan insondables son las cosas que nos muestra el vídeo. Comencemos por decir que manejamos los números con un sistema posicional y de base 10. Son dos cosas: posicional significa que los dígitos con los que escribimos los números tienen valor de acuerdo a su posición, así en 666 el primer 6 es 600, el segundo 60 y el último 6. (¡No es nada diabólico, chico! El 6 fue lo primero que se me vino a la cabeza.) Por su parte, de base 10 o decimal (es lo mismo), significa que solo necesitamos diez símbolos diferentes para representar cualquier número y los indios nos regalaron estos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, con los cuales hemos estado muy conformes y cómodos desde finales de la Edad Media.

Ahora bien, ¿es necesario que todo sistema posicional sea decimal?... Rotundo NO de respuesta. La única razón parece ser anatómica: tenemos diez dedos y nos iniciamos con ellos en el conteo. Por eso a los números de la lista anterior los llamamos dígitos, palabra que viene de dedo. Pero supón -haz el esfuerzo, lector- que en vez de diez tuviéramos ocho dedos, como en el mundo de los Simpsom. Ese simple detalle podría habernos conducido a otro sistema de numeración, uno de base 8, lo que hoy llamamos octal. En ese sistema los indios, de seguro, nos habrían dado solo ocho dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ¿Y cómo seguimos aquí la secuencia? Pues... igual: al llegar al dígito más alto, rotamos de nuevo al 0 y empujamos las cifras a la izquierda, como el contador de kilómetros del carro:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, etc.

Pero, por supuesto, a pesar de usar símbolos comunes ya las cosas no significan lo mismo. En el hipotético mundo de ocho dedos, un corral de 12 gallinas significaría esto

y no esto

(Los matemáticos expresan el hecho anterior dicendo que 12 octal es igual a 10 decimal y, como es de esperarse, muestran cómo una cifra octal se puede escribir de manera decimal y viceversa. No tenemos por qué entrar en ese embrollo, pero saludo a los lectores curiosos.)

Esta sería nuestra tabla de sumar si usáramos el sistema octal:

significa lo mismo, pero escrito de manera diferente. Te invito a descifrar.

Volvamos ahora al 9 y sus supuestas propiedades mágicas. En el sistema decimal, el 9 es el mayor dígito, pero en el sistema octal se escribe como 11 de manera que ahora se expresa con dos dígitos. En otras palabras: ser el mayor dígito es un accidente derivado de la base del sistema posicional usado, no da ningún privilegio a ningún número. Pero continúo: si te molestaste en ver el vídeo lo primero que notas es que la circunferencia tiene 360 grados y eso -según el autor del vídeo- no es casualidad. Pues... ¡sí que lo es! Si yo quisiera que la circunferencia tuviera 500 o 192 grados simplemente la dividiría en 500 o 192 partes iguales y a cada una la llamo grado. ¡San Seacabó! Lo que pasa es que hemos convenido desde hace mucho tiempo en 360 porque es un número que tiene una gran cantidad de divisores y además es una buena aproximación a la cantidad de días en un año, es decir, al tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol.

El otro punto en el que se solaza el vídeo es que 3+6+0=9, pero si divido la circunferencia en dos queda 180 y 1+8+0=9 y si la divido en cuatro partes, etc... siempre la suma de las cifras resulta 9. ¡Otra vez la magia del número 9! Pero no hay magia por ningún lado. Hay una explicación perfectamente racional a este hecho. Si tienes cualquier número (te propongo 2635, pero escoge el que tú quieras) y le restas la suma de sus cifras (2+6+3+5=16, 2635-16=2619), lo que te queda es múltiplo de 9; en efecto 2619/9=291, exacto. ¿A qué se debe esto? No entro en muchos detalles, pero mira lo que sigue:

esos unos que quedan a la derecha son los responsables de separar las cifras del número, pero observa que lo que tienen a la izquierda es precisamente un múltiplo de nueve. Por lo tanto, si originalmente el número fuera múltiplo de 9 (como 360) entonces la suma de sus cifras también será múltiplo de 9. No hay ninguna magia: todo lo resuelve el pensamiento racional. A menos que pensemos que disponer de un pensamiento racional es un hecho mágico... discusión cuya profundidad me está vedada.

Pero falta más según el vídeo: la mitad de la circunferencia, su cuarta parte, su octava parte... todas cumplen con que la suma de sus dígitos se reduce a 9. ¡Por supuesto! Después de todo 360=9x40 y las divisiones por 2 afectan al 40 y dejan quieto al 9. De manera que podemos decir, en un sentido bastante extendido para incluir los decimales que nos den, que todos los resultados son múltiplos de 9 y por lo tanto la suma de sus dígitos se reducirá a 9 finalmente.

La magia desaparece cuando nos damos cuenta de que en un sistema de otra base esta propiedad ya no es válida. Por ejemplo, en el sistema octal 360 se escribe 550 (me crees o sacas la cuenta, tú decides, lector). Pero, si te fijas en la tabla de sumar que tienes arriba 5+5+0=12 y 1+2=3. ¡No da 9! Pero ahora te tengo una sorpresa curiosa. Supongamos que en vez de 360, la circunferencia tuviera 280 grados. Este es un número múltiplo de 7 y en el sistema octal se escribe 430. Pero 4+3+0=7. ¡El número mágico ahora es el 7!... En realidad lo que sucede es que si tenemos un sistema de numeración de cualquier base, los números que sean múltiplos del dígito más alto reducirán la suma de sus cifras a ese dígito. No lo voy a demostrar, pero a lo mejor algún curioso lo intenta.

Por cierto, el vídeo dice que todo esto es consecuencia de la teoría de los vórtices. ¡Vaya usted a saber qué es eso! Pero nada mejor que un nombre misterioso para caerle a embustes a la gente.

Saccheri y el prejuicio: Saturno y Titán

Siendo apenas un mozalbete que aun no alcanzaba los 18, Giovanni Girolamo Saccheri ingresa a la orden jesuita en 1685, en su Génova natal. La matemática ocupaba lugar de importancia en los pensa de las instituciones de la orden, vencida desde un siglo atrás la corriente de indiferencia hacia ella, ante el resonante triunfo del calendario gregoriano (en el que tan importante papel jugara el jesuita Cristóbal Clavius), proceso que hizo claro que la ciencia también podía servir para ganar batallas religiosas.

Las rápidas muestras de inclinación y genio del mozalbete hacia la disciplina conducen a los hermanos Ceva (Tomaso y Giovanni) a orientarlo por este camino. Ambos hermanos han ganado en el momento un sólido prestigio, y al tocayo de nuestro personaje lo conocemos hoy por un teorema, que establece una bella relación aritmética entre las rectas que concurren a ternas en el interior de un triángulo. Saccheri recibe de estos maestros los volúmenes de los Elementos de Euclides traducidos por el propio Clavius y pronto da cuenta de su lectura, con la publicación de su primer libro Quaesita geometrica, una colección de problemas de geometría en la que, aun cuando no expone su posterior creatividad, deja ver una penetración inusual en el tema.

Al año siguiente de esta publicación, en 1694, se ordena sacerdote y sus dotes pedagógicas le llevan a la enseñanza filosófica y a la lógica, caminando entre los rigurosos vericuetos euclidianos. Tres años necesita para producir una obra hoy reconocida como magistral: Logica demonstrativa, en la que hace análisis y clasificación de las definiciones en general. Esta obra estuvo perdida durante muchos años, de hecho hasta 1903 cuando Giovanni Vailati la redescubre y exige para ella lugar preeminente en la historia de la lógica. 

Pero su creación máxima estaba por venir y Logica demonstrativa apenas le servía de pórtico. El título de por sí es extraño: Euclides ab omni naevo vindicatus (Euclides liberado de todo error): denota profunda preocupación por el prestigio del maestro. Ocupa sus páginas un detalle de la gigantesca obra euclidiana, en la que ya había reparado la tradición: el quinto postulado... largo enunciado, carente de la "evidencia" y simplicidad de sus cuatro y únicos compañeros anteriores. Hasta el poeta Omar Khayyam le había dedicado sus Discusiones sobre las dificultades en Euclides, adelantando algo de la visión del italiano, pero no parece que éste haya tenido contacto con la obra del persa. En todo caso, el postulado contenía una rotunda afirmación sobre las rectas paralelas: por un punto que está fuera de una recta dada es dable trazar una paralela a ella, pero no podemos esperar más que esa paralela, no cabe otra por ese punto. (No redactó el griego su postulado de esta manera, pero estamos hablando de la esencia, no de la forma.) El quinto postulado obliga a que sucedan cosas muy interesantes, como que los ángulos intermos de todo triángulo suman 180 grados o el teorema de Pitágoras. Es más, esas afirmaciones son el quinto postulado expresado en otras palabras.

Lo cierto es que el dichoso quinto postulado era una piedra en el zapato (o la sandalia, si se quiere) para todo el que se ocupara en serio de la obra euclidiana. Su diferencia formal con los otros cuatro postulados lo hacían sospechoso de merecer ese nombre. Hay quienes dicen que la sospecha embargaba hasta al propio Euclides, y tratan de clasificar a éste como el primer geómetra no euclidiano, atribución algo excesiva a mi parecer. Pero si no es un postulado, es decir algo que ha de aceptarse sin demostración, entonces por fuerza es una proposición o teorema, es decir, algo que ha de demostrarse usando los otros postulados. Muchos lo intentaron, antes y después de nuestro Saccheri, y cantaron un ¡Eureka! que se disolvía apenas se comprobaba que en sus pretendidas demostraciones hacían uso del mismo postulado, pero escrito de otra manera.

El jesuita genovés emprende la tarea, al igual que sus predecesores, armado con una formidable herramienta griega: la reducción al absurdo, particular forma lógica de adquirir la verdad por el procedimiento de negarla, para que tal atrevimiento nos meta en aprietos al hacer aparecer la contradicción, esa mancha negra e indeseada del pensamiento matemático. Aun más: se trata de una doble reducción al absurdo. ¿Por qué? En toda situación de equilibrio, hay un centro y dos extremos. Al centro justo, los griegos le llaman parabolé, uno de los extremos es deficiente o eleipsis y otro es excesivo o hiperbolé. La geometría euclidiana es el centro justo para Saccheri, por lo cual al negar el quinto postulado se obliga a asumir por separado cada uno de los extremos y demostrar que ambos conducen a contradicción. La única opción entonces sería regresar al centro justo.

Para situarse en el extremo excesivo o hiperbolé, Saccheri adopta una suposición a la que llama hipótesis del ángulo obtuso; desplazado al extremo deficiente o eleipsis, bautiza a la nueva suposición como hipótesis del ángulo agudo. Moviéndose en ambas corrientes navega el río de la lógica y demuestra proposición tras proposición, deducidas de las suposiciones violatorias. Y lo hace con fluidez: la contradicción no aparece. Al menos no lo hace en un sentido estrictamente lógico, cosa que un lógico de la talla de Saccheri no debía haber pasado por alto: el genovés estaba haciendo nuevas geometrías.

Y he aquí el verdadero problema de nuestro pensador: la tradición, en su forma más nociva -el prejuicio-, se le imponía. Los siglos le daban al pensamiento euclidiano el rango de interpretación del universo, de manera que pensar en geometrías diferentes a las del alejandrino era casi como un atentado contra Natura. El prejuicio, cual Titán amenazado, le exige a Saturno que destruya su descendencia y éste obedece devorando a sus propios hijos: en la proposición 14 de su opus magnum Saccheri da cuenta del primero: La hipótesis del ángulo obtuso es absolutamente falsa, puesto que se destruye a sí misma, mientras que en la 33, engulle al segundo: La hipótesis del ángulo agudo es absolutamente falsa, puesto que repugna a la naturaleza de la línea recta.

Confiaba así el sacerdote jesuita, con estos dos dictámenes, haber librado al sabio alejandrino de la duda que la Historia le impuso. La misma Historia que sepultó su propia obra en el olvido, hasta el feliz día de 1883 en que Eugenio Beltrami redescubre su fallida vindicación. ¿Podríamos acusarlo de timorato o servil? Sería desconocer el peso de algunos imponderables. Bastaría observar la conducta del mismísimo Carl Gauss -el gigante Carl Gauss- quien, en poder de esta materia por genio propio, decidió mantenerla dentro de sus cuadernos por temor a "la gritería de los beocios", echando mano de Plutarco para aludir a los discípulos de Kant, defensores del apriorismo de las ideas de forma y espacio que, según ellos, se recogía en la geometría de Euclides. No obstante, también el ego es una fuerza muy poderosa y cuando Farkas Bolyai comentó, a su amigo Gauss, los descubrimientos de su hijo János en esta materia, el alemán se apresuró a aclararle que "felicitar a tu hijo es como felicitarme a mí mismo" y dio a sus anotaciones la luz previamente negada.

La historia la continuaron los alemanes Gauss y Riemann, el húngaro Bolyai, el ruso Lobachevski y, finalmente en sensacional giro hacia nuevas interpretaciones del Universo, el gran Albert Einstein. Pero ésas serán otras líneas.

ÓSCAR 2018: NONAGÉSIMA ENTREGA

Prevista para el 4 de marzo próximo, esta entrega sigue la línea tendencial que ha caracterizado los últimos años del evento. El escándalo Weinstein y el consiguiente movimiento #MeToo marcan la pauta del discurso ambiental del cine del momento. No puede la Academia dejar de lado la política en beneficio de lo estrictamente artístico. Tal vez tienen razón quienes piensan que ésta es una aspiración imposible.

El orden en que comento las películas refleja mi gusto personal. Por supuesto que hubiera sacado algunas de ellas en beneficio de otras que ni siquiera figuraron.

(Las ilustraciones fueron obtenidas de la página Facebook oficial de las películas.)

THE SHAPE OF WATER

Con igual título en español: La forma del agua.

Guillermo del Toro -quien es candidato a mejor director por esta película, así como mejor guionista original junto a Vanessa Taylor- ama los seres fantásticos. En 2002 con El laberinto del fauno, nos regaló un mensaje antifascista con un cuento absolutamente mágico que involucra a una niña y un fauno que le prescribe tareas. El mensaje ahora es ecológico, de respeto a la Naturaleza, pero también lleva una profunda carga de reclamo hacia el maltrato a las mujeres y a los discapacitados. El ser fantástico de esta película emerge del agua (o es extraído de ella) para ser víctima de la guerra fría de los años 60. Sus captores lo llaman activo, palabra que ha de entenderse en su sentido contable: el cautivo tiene un valor de uso, toda su importancia se reduce a eso. Pero se trata de un ser inteligente y sensible, capaz de amar hasta el punto del encuentro carnal con una mujer. Destacan las actuaciones de Sally Hawkins (candidata a mejor actriz principal) y Octavia Spencer (candidata a mejor actriz de reparto).

Aparte de las ya mencionadas, tiene ocho nominaciones adicionales, para un total de trece: mejor actor de reparto (Richard Jenkins), cinematografía, diseño de vestuario, edición fílmica, banda sonora, diseño de producción, edición de sonido y mezcla de sonido.

PHANTOM THREAD

En español: El hilo invisible o El hilo fantasma.

Dirigido por Paul Thomas Anderson -el mismo que se apoyó en Daniel Day Lewis en Pozos de ambición ( There will be blood)- este drama apunta a las complejas personalidades del diseñador de modas Reynolds Woodcock (Daniel Day Lewis, candidato a mejor actor), meticuloso y organizado con quisquillosidad, y su manipuladora hermana Cyril (Leslie Manville, candidata como actriz de reparto). El amor le rompe las rutinas a Woodcock, pero tal rompimiento es un proceso cargado de mucho dolor. Su relación con Alma (Vicky Krieps) a quien conoce como mesera en un restaurant se hace tóxica por sus propias presiones y las de su hermana. Al final, lo tóxico adquirirá un sentido absolutamente literal.

Otras nominaciones: mejor director, mejor banda sonora original y diseño de vestuario.

THREE BILLBOARDS OUTSIDE EBBING, MISSOURI 

En español: Tres carteles en las afueras.

¿Hasta dónde es válido sustituir la ausencia de justicia institucional con la justicia tomada con la propia mano? Este es un tema que nunca carece de profundidad. La indignación por la muerte violenta y criminal de un hijo (una hija, en este caso, como refuerzo del #MeToo) pareciera justificar un acto de venganza. Pero enfrentar lo irracional con más irracionalidad solo produce víctimas inocentes. No obstante, queda una última opción: postular que no hay inocentes, todo el que caiga algo tuvo que ver, por acción u omisión.

Frances McDormand está exquisita, como siempre (la adoro como actriz desde Mississipi en llamas, debo confesarlo); ya tiene en su haber el Golden Globe y el Bafta por esta película; podría ganar de nuevo. Sam Rockwell es fuerte candidato a mejor actor de reparto, ya ganó el Golden Globe, pero compite nada más y nada menos que con su compañero de escena Woody Harrelson.

Otras nominaciones: mejor guión original, mejor edición y mejor banda sonora.

DUNKIRK

En español Dunkerque.

Mientras en Rescatando al soldado Ryan, Steven Spielberg nos muestra los horrores de la guerra con una cámara explícita, que se explaya en miembros amputados, cuerpos atravesados por las balas, el terror infinito de un soldado que pide inútilmente piedad a quien le clavará un puñal en el pecho, Christopher Nolan (candidato a mejor director) nos conduce a la misma angustia pero de una manera absolutamente sutil: es la banda sonora la que nos comunica el miedo. El enemigo jamás aparece, solo se sienten sus armas, el ruido de los aviones, la detonación de sus fusiles, el impacto de las balas sobre el metal de los barcos. Eso sí: mucho patriotismo inglés... patriotismo que no logra dar una respuesta satisfactoria a la conducta contra los soldados franceses aliados durante el episodio histórico narrado.

El sonido es el personaje principal de la película que ha recibido nominaciones para mejor banda sonora, mejor sonido y mejor edición de sonido. Otras nominaciones incluyen: mejor fotografía, mejor diseño de producción y mejor edición fílmica.

CALL ME BY YOUR NAME

En español: Llámame por tu nombre.

El amor surge como una sorpresa y te puede conducir a la persona que menos esperabas. De nuevo, la temática gay asalta la sala y -al igual que Moonligth el año pasado- amenaza seriamente atenazar el premio grande. Mucha aclamación ha recibido este film, profundamente intimista, en el que los conflictos se suceden a la callada manera de Nicolás Guillén. La tensión en ningún caso es social o familiar, al contrario, la relación amorosa recibe el espaldarazo materno-paternal, que termina en un diálogo por demás sorprendente y revelador.

Otras nominaciones: mejor actor (Timothée Chalamet) y mejor guión adaptado (James Ivory).

LADY BIRD

La trivia dice que originalmente el guión de la película llevaba el nombre de Madres e hijas, y es que la escena de la película la copa el conflicto materno-filial. Los complejos personales derivados de una relación basada en carencias económicas y malentendidos personales, hacen mella en una chica a quien le cuesta trabajo estabilizar sus relaciones personales y sentimentales. Saoirse Ronan está tan convincente en su papel de Christine o Lady Bird, como se hace llamar, que lleva la nominación como mejor actriz, ya ganada en los Golden Globes.

La directora Greta Gerwig está nominada al premio de mejor director, por una obra que tiene fuertes elementos autobiográficos y a la que compara con Los 400 golpes y Boyhood. Otras nominaciones recibidas: mejor actriz de reparto para Laurie Metcalf (la madre) y mejor guión original para la propia directora Gerwig.

DARKEST HOUR

En español: Las horas más oscuras o El instante más oscuro.

Biopic de Wiston Churchill que, al igual que la obra de Nolan, rescata, entre otras cosas, el episodio de Dunkerque que transcurre durante la crisis del gabinete de guerra que obligó a renunciar a Neville Chamberlain por su política pacifista frente al guerrerismo italiano-alemán. El filme destaca la decidida actitud de Churchill de enfrentar el avance nazista y fascista con "sangre, sudor y lágrimas", convencido de ello, además, por un contacto personal ocasional con alguna gente del pueblo.

La actuación de Gary Oldman es sorprendente, al punto de hacer desaparecer al actor detrás del personaje; lleva la nominación a mejor actor principal. Otras nominaciones incluyen mejor fotografía, mejor diseño de vestuario, mejor diseño de producción y mejor maquillaje y peluquería.

THE POST

En español: Los anuncios del Pentágono o The Post: Los oscuros secretos del Pentágono.

La verdad siempre se sabrá... aun cuando ya nada pueda hacerse con ella, salvo películas. Cuatro administraciones norteamericanas transitaron el camino de Vietnam. Y mucha basura quedó en ese camino. Basura moral. Pero los gringos siempre consiguen una manera de resaltar sus grandes virtudes republicanas sobre sus grandes vicios imperialistas. Para eso hay directores como Steven Spielberg, eficientes y conocedores a fondo de su trabajo. Esta película tiene tal tufo a Todos los hombres del presidente de Pakula, que Spielberg no aguantó la tentación de hacer terminar la suya donde comenzó la de Pakula.

Como Meryl Streep es protagonista de la película, a nadie le sorprende que tenga nominación a mejor actriz. El primer año en que Meryl no obtenga una nominación, deberían darle un Óscar especial por todas las que ha recibido sin haber ganado.

GET OUT

En español: ¡Huye! o Déjame salir.

¿Se imaginan una sociedad de blancos urbanos con una colonia negra esclava? Uso el verbo imaginar porque estoy hablando del siglo XXI, no de alguno anterior. En todo caso, ¿qué mecanismos permitirían la posibilidad de tal fenómeno social en el momento actual? En una demostración de que el racismo sigue siendo un tema de lo estadounidense (de hecho, lo es en algunas sociedades que se dicen igualitarias), el director Jordan Peele (nominado a mejor director) nos entrega esta ópera prima, llena de mucho suspenso y sorpresas. Confieso que la vi unos meses atrás y aunque me gustó nunca la hubiera pensado como candidata al Óscar. Debo decir, parafraseando a Pedro Navaja, la vida te da sorpresas.

Daniel Kaluuya es candiato a Óscar por mejor actor principal. ¿Le ganará a Gary Oldman (quien ya viene con el premio Golden Globe) o a Timothée Chalamet? La vida te da sorpresas, Pedro Navaja.

Otras nominaciones: mejor guión original para Jordan Peele.

OTRAS NOMINACIONES DESTACABLES

Willem Dafoe recibe con ésta su tercera nominación al Óscar, por The Florida project, un filme sobre la pobreza. Dafoe es el antigalán por excelencia, nada agraciado físicamente, pero es un actor de carácter como pocos. No ha podido llevarse la estatuilla en las dos oportunidades anteriores, y quizás tampoco lo logre en ésta, ante el favoritismo de los oponentes, pero de existir la posibilidad de un batacazo nadie podría decir que es inmerecido en su caso.

No suelo comentar las cintas de dibujos animados porque difícilmente veo alguna hasta la mitad. Tengo una certeza casi total de que esta categoría la ganará Coco, de Estudios Pixar (¡la vi completa y me gustó!), pero -hablando de batacazos- si oigo la frase and the Oscar goes to "Loving Vincent", saltaré de emoción como pocas veces. Contar a Van Gogh desde la propia obra de Van Gogh era una apuesta sumamente difícil de ganar, pero Dorota Kobiela y Hugh Welchman asumieron el reto con la responsabilidad y el conocimiento necesarios para salir triunfantes en su empeño artístico. Creo, no obstante, que la Academia tiene otros criterios. Ojalá me equivoque.

Física entre amigos

Francisco Zambrano era hombre de ideas. De muchas ideas. Tuve el placer de contar con su amistad, lamentablemente por muy poco tiempo, pues la muerte de manera artera lo requirió cuando aun le quedaba mucho por aportar. Entre sus últimas ideas trascendentes, producto de la segunda cohorte del diplomado en filosofía de la UPEL, estuvo la de una reunión de amigos para conversar acerca de la contribución de la física moderna a la discusión filosófica actual.

Muchas vueltas dio la idea antes de recibir concreción. Vueltas algunas innecesarias, generadas por el convulso clima político del país que, en ocasiones, hace fatuo lo importante ante la emergencia que conduce a repetir una y otra vez las mismas palabras y los mismos argumentos. Pero hay gente como Jairo Gracía Méndez -e instituciones como Universitas- que conocen la necesidad de la elevación del espíritu, aun en las ocasiones en que otros lo considerarían un adorno inútil frente a urgencias circunstanciales.

Lo cierto fue que el 26 y 27/01 de este año, pudimos al fin conseguirnos para la ansiada conversación, con una propuesta de participación amplia que salió a la calle a invitar a todo el que quisiera, de manera desprejuiciada, entrar al fascinante mundo de la física moderna. Le tocó a este servidor ser el dificultador del evento (detesto la palabra "facilitador"... convoca a la flojera). Pero las dificultades no solo tocaron a los participantes, sino también al expositor por la calidad de dichos participantes. Las preguntas fueron de una profundidad asombrosa y, a mi parecer, se logró el objetivo del taller: despertar la curiosidad por el tema, dejar la puerta abierta para las necesarias lecturas posteriores.

Las primeras cuatro horas paseamos por el pensamiento einsteiniano en su aporte más comentado: la teoría de la relatividad (especial y general) y las extrañas consecuencias que arrojan sobre nuestros conceptos más absolutos: la materia, el tiempo y el espacio. Como siempre, la famosa paradoja de los gemelos y los agujeros negros, con su capacidad de tragarse hasta la luz, fueron los temas que más maravilla acapararon. Las últimas cuatro horas fueron dedicadas a la física cuántica. Entre otras cosas, tratamos de despojar el adjetivo "cuántico" de la tanta superchería que sobre él han tejido los brujos modernos, esos que aprovechan las horas mañaneras para invadir los espacios televisivos con palabreria hueca. En su lugar colocamos a Planck, el propio Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, Schrödinger, DeBroglie, Dirac, Von Neumann, Feynmann... hombres que nos han mostrado los misterios de lo infinitamente pequeño, haciendo que nuestro respeto por ese conocimiento, tan alejado de nuestras visiones cotidianas, adquiera casi un sentido místico... ese sentido místico que nos enseñaron los grandes filósofos griegos: un sentido místico que respeta lo racional y no le hace trampa al pensamiento.

A partir de aquí muchos proyectos se abren. Una nueva invitación con nuevos participantes pareciera obligada, dado el éxito de la presente. Pero también ha de pensarse en la posibilidad de dar a la actividad una nueva forma que permita, usando la tecnología, ganar un mayor alcance. Los caminos están abiertos pero se hacen al andar, como dijera el poeta.