Florence Nightingale: un nombre para la estadística

 

 Si esta entrada tuviera la suerte de ser leída por algún profesional o estudiante de enfermería o cualquier disciplina médica, es posible que este amable lector se sienta algo confundido porque un blog dedicado a la matemática o al cine, lleve el nombre de quien tanto dio a la profesión de la enfermería al punto de que el Día Mundial de la Enfermera se celebra el 12 de mayo, fecha de nacimiento de una de las protagonistas de esta entrada. 

Más allá del hecho de que el Día de la Enfermera se haya asociado al género, por uno de esos deslices a los que nos lleva la dinámica social, a nuestro lector le complacerá saber que Florence Nightingale (la primera, porque hay otra) dedicó buena parte de su vida intelectual al estudio profundo de la matemática a pesar, por supuesto, de la resistencia familiar ante la que reclamó su derecho a no pasar la vida dedicada al tejido y la organización de cuadrillas de baile. Su voluntad obligó a la búsqueda de un tutor en matemática quien resultó ser, nada más y nada menos, que James Sylvester, coautor junto con Arthur Cayley, de la teoría de los invariantes algebraicos. Pero fue su contacto con Quetelet el que la condujo a su amor por la estadística. 

La actividad de Florence en el campo de batalla en la famosa y cruenta guerra de Crimea, donde ganó su bien merecida fama como enfermera, la condujo a aplicar sus conocimientos matemáticos al estudio de las condiciones de los hospitales de guerra británicos y demostró, a pesar de la acritud masculina, la necesidad de la reforma del sistema hospitalario. Para ello echó mano a un recurso estadístico de su invención: el gráfico polar. Cuando por fin logró hacerse oír, su propuesta de reforma redujo los fallecimientos en unos porcentajes realmente importantes.

Nightingale murió a los 90 años en agosto de 1910. Un año antes, en este mismo mes, la familia David, amiga y admiradora de la ya longeva enfermera, recibieron la dicha de una bebé a quien pusieron el nombre completo de su ilustre amiga, por lo cual la niña fue reconocida como Florence Nightingale David. Alguna influencia ejerció el nombre, pues desde muy temprano la infanta orientó sus pasos hacia la matemática y la estadística. A los veinte años ingresa a una institución universitaria femenina con la intención de realizar su sueño de vida: adquirir la profesión de actuario; en dos años de estudio obtuvo un grado en matemática.

Ejercer como actuario le fue negado porque no era profesión para mujeres, pero su padre la instó a no dejarse amilanar por la segregación de género. Entró en contacto con el distinguido estadístico Carl Pearson, quien reconoció sus grandes dotes y la introdujo en el mundo académico donde la fémina, a pesar de la discriminación constante, desarrolló un trabajo de investigación y publicaciones que ya hubieran querido para sí muchos de aquellos que estúpidamente la discriminaron.

Florence Nightingale David murió en 1993, un mes exacto antes de cumplir sus 84 años. Ocho años después fue creado un premio con su nombre para galardonar a las féminas cuyo aporte a la estadística sea notable.

Borges y su negocio con el infinito

 Es Cantor el padre de la herejía que le da carácter de sujeto al infinito. El tímido y colérico alemán pagó con su sanidad mental el atrevimiento que el propio Aristóteles cobró a Antifón, al suponer éste la circunferencia como un polígono de infinitos lados. Terror tenía el griego (usando el monismo borgiano, Aristóteles era un griego y todos los griegos a la vez) a la posible sustancia de la que pudiera estar hecha un concepto tan devastador; no en balde el estagirita afirmó: “Es también evidente que no es posible que lo infinito exista como un ser en acto o como una substancia y un principio”. La humanidad toda -pues los occidentales nos asumimos la Humanidad- vivió hasta la segunda mitad del siglo XIX cobijada bajo la sombra de este terrible dictamen; solo colocando a Dios como escudo protector pudieron Agustín y Tomás atreverse a horadar la terrible barrera que imponía la obligada potencialidad del infinito. Este último, luego de establecer la infinitud esencial de Dios, se ve obligado a aclarar la permanencia de su perfección: “Aunque lo infinito en las cantidades corporales sea una imperfección, lo infinito en Dios demuestra una perfección suprema”.

De la revolución científica del siglo XVII fue beneficiaria principal la matemática, disciplina que vivió hondo letargo en la Edad Media y a la que el Renacimiento vio despertar, principalmente por la vía de los algebristas y el audaz aporte cartesiano que mostró forma y número como visiones distintas de una misma imagen mental. No obstante, es la aparición del cálculo quien produce una feliz -aunque debatida- explosión de resultados, sobre la que cayeron inopinadamente las más brillantes cabezas de la época, sin oír las voces agoreras de quienes reclamaban que el festín merecía mejor organización. En el fondo de todo, la dificultad estaba de nuevo en el infinito y el intento de enderezar el lenguaje -que no los resultados- colocó otra vez el horror griego como ductor de las nuevas conductas. La paz relativa que produjo esta vuelta al pasado se vio enturbiada, sin embargo, porque por los recovecos de la propia matemática reclamaba su justo espacio el infinito actual: ese paso último, ese llegar al límite de lo inalcanzable, que nunca perdió su disposición a enfrentar la barrera del horror. Georg Cantor fue el apóstata que desafió la barrera.

La inmensa cultura de Jorge Luis Borges no se agotaba -como muchas otras erudiciones- en ese espacio que -con muy limitada visión- se ha dado en llamar humanidades. Por el contrario, toda su obra se impregna de una profunda exploración del concepto de infinito, a partir de la cual cobran vida buena parte de sus más hermosas páginas. Pero, al igual que Arquímedes, su maravillarse del infinito lo produce en principio la contemplación de lo finito en magnitudes asombrosas; así, tan temprano como en 1930, sus divagaciones sobre el juego del truco en Evaristo Carriego lo llevan a explorar el asombroso tamaño del número que los matemáticos llaman 40 factorial, esto es, “1 por 2, por 3, por 4, ..., por 40”, resultado al que califica como “cifra delicadamente puntual en su enormidad, con inmediato predecesor y único sucesor, pero no escrita nunca. Es una remota cifra de vértigo...” (Difícil para el joven Borges prever que años después las computadoras harían que este número de 48 cifras no pareciera tan grande, al lado por ejemplo de las fútiles presentaciones del número irracional π con billones de cifras decimales.)

Dos años después, en Discusión, ya su prosa se sumerge en las aún recientes controversias matemáticas que reclaman al infinito el conducir a nuestra pobre y limitada mente ante la presencia de la paradoja, ésa que ya Zenón anticipó al negar el movimiento y cuyo audaz análisis aborda el argentino en La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga y en Avatares de la tortuga. Las refutaciones al argumento eleático sirven para que Borges haga literatura, a partir del principio cantoriano que singulariza al infinito como violador del axioma euclidiano según el cual el todo es mayor que la parte, pues de hecho reclama para sí esta negación como su propia definición. Una terna de correspondencias infinitas de todo a parte -asumidas a manera de ejemplo- benefician la tesis argüida por el porteño, tomada en préstamo de las ideas del alemán.

Mas tales constataciones no disminuyen en el escritor el horror al infinito. No de otra manera se puede entender que afirme: “Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. No hablo del Mal cuyo limitado imperio es la ética; hablo del infinito”. Pero el infinito como una potencialidad no produce más temor que la reverencia que profesamos hacia los números extraordinariamente grandes, como 40 factorial; el temor verdadero lo genera el infinito actual, aquel que genera abismos que solo se pueden describir así: “La parte en estas elevadas latitudes de la numeración, no es menos copiosa que el todo: la cantidad precisa de puntos que hay en el universo es la que hay en un metro de universo, o en un decímetro, o en la más honda trayectoria estelar.”

No deja Borges de visitar su propio horror en textos posteriores como Historia de la eternidad  y La doctrina de los ciclos -ambos del libro Historia de la eternidad de 1936- , insistiendo permanentemente en la refutación de los argumentos eleáticos, pero no abandona en todos estos textos el tono de ensayo, quizás más anejo al oficio de articulista que al de afamado cuentista que llegó a ser. Cinco años habría que esperar para que en 1941 en el doble volumen Ficciones, el primero de ellos: El jardín de senderos que se bifurcan nos sorprendiera con visiones ficcionales pobladas por el infinito como personaje principal. Tales son (sin dejar de mencionar la precisa matemática que camina los anteriores cuentos del texto) los casos de La Biblioteca de Babel y el relato que da nombre al libro. Ambos relatos sumergen al lector en una de las más invocadas angustias borgianas: el laberinto. Es fácil caer en el laberinto: basta con un proceso recursivo, vale decir, uno que se convoque a sí mismo para poder existir, del que son manifestaciones: la repetición de las imágenes en el espejo, el soñar que se sueña o la voluntad que depende de un ser superior. Con la primera nos sorprende el argentino muchas veces como en Tlön, Uqbar, Orbis tertius (“... los espejos y la cópula son abominables porque multiplican el número de los hombres...”) y en la misma Biblioteca doblando vanamente los infinitos hexágonos; la segunda le hace recordar a Tsun Tzu quien sueña que se soñaba convertido en mariposa y la tercera representada canónicamente quizás por la estrofa tantas veces declamada:
                        “Dios mueve al jugador, y éste la pieza
                         ¿Qué Dios detrás de Dios la trama empieza
                         De polvo y tiempo y sueño y agonías?”

Artificios, el segundo volumen de Ficciones, arranca con Funes, el memorioso, crónica de la vida de un hombre incapaz de conceptualizar porque su terca memoria no le permitía abandonar ningún dato, capacidad que le lleva al intento de abarcar uno a uno cada número natural; potencialidad imposible de convertir en acto ante la limitación de una vida finita. Aleph sub cero llamó Cantor al número de este infinito pensado en acto y la letra hebrea aleph se convirtió en símbolo de los múltiples cardinales infinitos que su osada teoría pondría en evidencia; Mengenlehre es el nombre de la teoría en su castizo alemán y de ella hace mención explícita Borges en la postdata de su más renombrado cuento: El Aleph. Pero es que el temerario objeto que da título al relato (y al libro homónimo, escrito en 1949) solo puede ser concebido por una mente capaz de entender que “la cantidad precisa de puntos que hay en el universo es la que hay en un metro de universo, o en un decímetro, o en la más honda trayectoria estelar”, como ya había anticipado en Discusión. (Al margen: Mengenlehre en español es teoría de conjuntos.)

Para concluir esta no tan breve entrega -aunque ejemplos hay que podrían llenar un libro- en 1975 el porteño nos regala El libro de arena que cierra (aparte de un epílogo que quiere prohibir un prólogo) con relato homónimo (¿tendría algo que ver con este título El arenario de Arquímedes?). En este cuento espeluznante se adueña Borges del infinito continuo, ése que Cantor no supo dilucidar si podía ser llamado aleph sub uno. Concebido dentro de las dos tapas de un libro, este infinito confiere a las páginas de tal volumen la misma seguridad que da intentar encontrar un número dentro del intervalo de los que están entre 0 y 1: será hallado con probabilidad cero. El lector debe aprovechar cada página que consigue: una vez pasada, no se podrá volver a ella; ninguna tendrá predecesora, ninguna tendrá sucesora. Es tal el espanto que produce, que quien gastó su jubilación para comprarlo decide perderlo con oprobio en un ignoto anaquel. El griego, aun vencida su resistencia, nos legó -intacto- su horror.

"Her": indagación sobre el lugar de la Realidad

La foto anterior la capté (y capturé... con la aparente impunidad que me da ser usuario de Facebook) desde el muro de Blanca Strepponi; ella, a su vez, parece haberla tomado de otro muro: el de Pathos Zepeda Colletti, quien colgó un muy inteligente comentario: Hecho insólito: Un hombre fue sorprendido mirando al mundo real en el andén de una estación.

A ver: Mirar el mundo real... ¿cómo digerimos esa frase después de ver Her de Spike Jonze? Apenas pasando por las primeras escenas vino a mi mente alguien que se enfrentó a una realidad muy dura: la de la intolerancia. Me refiero a Alan Turing, quizás la primera persona que se planteó en serio la posibilidad de máquinas inteligentes.

Por supuesto, desde mucho antes que Turing ya la ciencia ficción había tocado el tema y los autómatas jugadores de ajedrez habían transitado el camino de algunas imaginaciones. Pero la frase que acabo de usar es hablar en serio; en otras palabras, Turing no escribió para atizar fantasías, lo hizo para proponer hechos realizables desde la experiencia que como científico le tocó vivir e intervenir. Es por esto que, en 1950 escribe un artículo --que ya es clásico en la literatura científica-- cuyo nombre original es Computing Machinery and Intelligence y que vio traducción en español como ¿Puede pensar una máquina? En este artículo, el genial matemático inglés propone un interesante juego para convertir una prueba de género (o de sexo, si lo prefieren; en todo caso se trata de distinguir a un hombre y a una mujer en cierta conversación) en una prueba de identificación humano--máquina; lo llamó juego de imitación.

El artículo describe el juego con lujo de detalles y probablemente nadie lo lee sin sentir que tiene alguna objeción, pero Turing pensó que todas las objeciones eran perfectamente clasificables (muy matemático, dirán algunos) y se dio a la tarea de analizar una por una y responder de manera casuística. Quizá lo más curioso es que una de las secciones aglutina una serie de características que exigirían de la máquina algo más que pensar, de hecho exigirían sentir. El resumen que hace Turing es una abigarrada lista que incluye enamorarse y hasta disfrutar de fresas con crema.

Ahora bien, yo sé cuando me he enamorado y también sé que disfruto de las fresas con crema, pero no puedo saber si en realidad tú las disfrutas. Mis únicas fuentes de conocimiento al respecto son mi propia experiencia y que tú me comuniques que tu placer coincide con el mío; pero ni siquiera puedo decir que son el mismo placer, a menos que me convierta en tí: en este punto no hay manera de escapar al solipsismo. Y lo válido para las fresas con crema también vale para la experiencia erótica: intuyo tu placer por tus manifestaciones externas, pero no siento tu placer: siento el mío, incluso como un placer derivado de la manifestación del tuyo... de allí no puedo pasar, es una barrera definitiva. Así es con cualquier ser humano, pero también ha de serlo con cualquier ente que manifieste el placer de la misma manera. He allí el punto de Spike Jonze en esta magistral película.

La ventaja para él --para Jonze-- es que pudo contar con las actuaciones de Joaquin Phoenix (como Theodore) y Scarlet Johansson (como el sistema operativo... ¡perdón!... como Samantha), quienes nos hacen una escena de tal sensualidad que cada uno la comparará con las mejores escenas eróticas de sus películas anteriores. Sin embargo, quien no ha visto Her no sabe la sorpresa que le espera.

En todo caso, sentir es una forma de reaccionar al medio ambiente, una manera de interpretar la experiencia. Turing admitió (en 1950) que las máquinas podrían sentir. Lo único que necesitarían para ello es una muy amplia capacidad de almacenamiento, que les permitiera interpretar la experiencia y ganar nueva información a partir de ella, sin necesidad de que esta información la incluyera un programador externo. Con cierto optimismo, el inglés aproximó en 50 años el plazo en el que las máquinas tendrían tal capacidad de almacenamiento que podrían jugar con éxito total al juego de imitación. Hoy, un poco más de sesenta años después de su vaticinio, las capacidades de almacenamiento lo han sobrepasado con un exceso impensable y el tema de punta para la construcción de las computadoras se denomina computación cuántica, una manera de decir que las partículas atómicas pueden convertirse en instrumento de computación. Con este recurso, las actuales capacidades de cálculo palidecerán ante las nuevas que producirá la emergente tecnología. Pudiéramos estar a un tris de hacer sentir a las nacientes criaturas hijas de este avance. Esto nos exigirá nuevos puntos de vista, sin duda.

Preveo las sonrisas irónicas, las cejas levantadas, las comisuras de los labios ladeadas, los encogimientos despectivos de hombros. No obstante, vale la pena preguntar si la deshumanizante arquitectura posmoderna de la desconocida ciudad en la que se desplazan los habitantes de Her, no es un reflejo de actitudes que ya habitan entre nosotros. ¿Acaso Facebook no es el reino de los refritos, de las manifestaciones de estados de ánimo a partir de frases prestadas? Ya están haciendo falta los Theodore: empleados a sueldo de los que para decir tienen nada, pero necesitan algo. En un ambiente así, ¿a quién puede extrañar andar en calles donde nadie repara en el prójimo porque los pequeños artefactos manuales exigen toda la atención? Según me parece, la foto con la que encabecé este post no proviene de una película y no parece montada a propósito. ¿En qué se diferencia de las escenas de los deambulantes de Her? Solo en el hecho de que en la del encabezado hay un individuo que decide mirar la realidad? ¿O no será más bien... quedar fuera de ella?

"Wittgenstein" o cómo hacer buen cine con escasos recursos

Lo primero que me llamó la atención fue la recomendación Facebook de Carlos Rojas: desconocía que hubiera un film dedicado a Ludwig Wittgenstein. Todavía no he podido leer la biografía de él -escrita por Wilhelm Baum- que compré en el año 98; me hace recordar con particular intensidad una traviesa parodia de Lewis Carroll acerca de la sequedad de un libro de historia primaria, apenas en el tercer capítulo de Alicia en el país de las maravillas. Así que me imaginé (o traté de imaginarme) cómo se puede hacer una biografía filmada (biopic) de alguien tan poco espectacular. No obstante, recordaba las escenas iniciales de Los crímenes de Oxford de  Alex de la Iglesia, dedicadas justamente a nuestro filósofo de marras, absorto -cual moderno Arquímedes- en la redacción de su Tractatus en medio del fragor de la batalla, en plena Primera Guerra Mundial. Quizás haber participado en una guerra -redactando entre disparo y disparo, una de las más grandes obras de la filosofía del siglo XX- y ser homosexual -en una época en la que no se soñaba siquiera que podían tener derechos- daría material suficiente para lo que la gente suele ir a buscar dentro de las salas de cine: espectáculo.

Mas no contaba con que la película fue dirigida por Derek Jarman (1942-1994), cineasta que -hasta este momento- no había hollado los amplios terrenos de mi ignorancia. Indago sobre él y lo consigo defensor de los derechos de los homosexuales, así como prematuramente muerto a sus 52 (un año después de filmar la cinta que nos ocupa), producto de la plaga del siglo: el sida; puede uno imaginar entonces que las sospechas estaban bien fundadas. Pero eso es desconocer la inteligencia de Jarman... que no era poca.

Wittgenstein es un montaje cinematográfico absolutamente teatral; asistimos a una obra de teatro filmada y vemos escasamente -sobre un fondo negro permanente- lo imprescindible para comprender la escena que se nos ofrece. Si hace falta un piano, solo estará presente el piano, el pianista y el reducido grupo que hace de auditorio, nada de grandes habitaciones con fastuoso decorado: el minimalismo llevado a su máxima expresión. A Jarman se le fue su escaso presupuesto nada más en pagar a los actores, entre los que contó a Karl Johnson (de parecido impresionante al propio filósofo que encarna), Michael Gough (Bertrand Russel), John Quentin (Maynard Keynes) y una muy solvente Tilda Swinton (Lady Ottoline Morrell). En la ilustración a la izquierda, vemos primero al verdadero Wittgenstein y luego a Johnson representándolo.

A partir de la narrativa de un niño Wittgenstein, que se autorreconoce como infante prodigio, penetramos en la intimidad de una familia Wittgenstein -escandalosamente rica, según su propia visión- y algo disfuncional, al punto de que tres hermanos mayores acaban su vida por voluntad propia. En escena entra un marciano -verde, como deben ser los marcianos, aunque no hayamos visto a ninguno- que entabla debate filosófico con el precoz niño. Los aspectos del debate provienen de la propia obra del filósofo pero -si no los rechazamos por su profundidad intrínseca- moldean una obra perfectamente comprensible, sin necesidad de conocer los escritos del protagonista. Por supuesto, conocerlos hará mayor el disfrute.

El resto consiste en seguir la evolución vital e intelectual del austriaco, en planos muy lineales, cortados por los flashbacks que nos devuelven a niño y marciano. Su intento de hacerse ingeniero aeronáutico; su participación en la guerra; las inquietudes por su origen judío; su fallida experiencia docente como maestro de primaria, incapaz de entender las dificultades de su aterrado auditorio; su homosexualidad; su intento de emigrar a la Unión Soviética; sus dos etapas filosóficas (el primer y segundo Wittgenstein); sus acaloradas discusiones sobre el lenguaje y su relación con el mundo, en Cambridge con Russell y sus propios discípulos y finalmente su fallecimiento.

El fin de su vida es testificada solo por el marciano, ya despojado de su verde, esto es, convertido en un ser humano con todos los problemas que puede tener un ser humano que reflexione. Al comunicar, después de una presentación cuántica, la muerte del personaje, termina con esta reflexión: "La solución del enigma de la vida en el espacio y el tiempo, está fuera del espacio y el tiempo. Pero como todos sabemos, no hay enigmas. Si una pregunta se puede formular, también se puede contestar."

Insisto: la película -a pesar de sus escasos recursos- mantiene el interés de principio a fin. Bello ritmo, sin estridencias y sin facilismos. Este enlace permite bajarla directamente de youtube, pero al final se advierte al espectador sobre la conveniencia de comprarla si se disfrutó de ella. Yo debería buscarla, ojalá la consiga.

84 Charing Cross Road: el amor a los libros

 A Patricia Boero, porque de la conversación a la idea a veces el tramo es infinitamente pequeño.

Contrario a lo que muchos pueden creer, leer es un acto profundo de humildad; los no lectores son tan arrogantes, que creen que pueden interpretar el mundo sin necesidad de mirar puntos de vista distintos a los de ellos. No obstante, vale la pena suavizar el tono: en ocasiones la lectura se ve entorpecida por la pedantería; todavía hay quienes montan sobre ésta o aquella obra literaria el vanidoso título de imprescindible, con lo que producen en quienes aun no han llegado a ellas (y quizás nunca llegarán) un cierto sentido de rara amputación de lo que nunca les perteneció. Razón tenía Borges al recomendar la lectura como un acto puramente hedónico, entendiendo además que no hay libro lo suficientemente infeliz para no dejar algo de valor a cualquier lector que lo aventurare.

El cine y la literatura son dos manifestaciones artísticas que viven en rara simbiosis. Desde la aparición -bastante tardía- de la primera cada una de ellas ha ocupado los espacios de la otra, para ganar tanto joyas de raro y enfático deslumbre como tristezas que el olvido acoge con prontitud. Necesitados del ejercicio crítico -necedad impuesta por la misma élite calificadora de imprescindibilidad- solemos juzgar comparativamente calidad de película y libro, inútil labor que olvida las distintas naturalezas de ambas formas de hacer arte y confunde la totalidad de la obra con uno solo de sus aspectos: el argumento. Julio Bolívar calificó ante mí esta actitud como discusión de chivos y la explicación de tan cómica denominación la da mi lamentable caricatura a la derecha. (Caricatura fabricada -como corresponde a un pésimo dibujante- con retazos seleccionados en la red.)

En el reconocimiento de esta simbiosis, cine y literatura se han aventurado a alusiones mutuas, unas veces en el tono desesperado de la defensa ante el oscurantismo y otras en el más conciliador de la simple y llana invitación. En el de esta última se sitúa la película a la que quiero hacer referencia en esta entrada: 84 Charing Cross Road, cinta del año 1987 dirigida por David Hugh Jones y actuada magistralmente por Anne Bancroft y Anthony Hopkins. (En la ficha de IMDB aparece como nombre en español La última carta.) También está en el reparto Judi Dench, pero su papel la reduce lo suficiente para no hacernos sentir la fuerza interpretativa a la que nos ha tenido acostumbrados desde hace tantos años. (Como dato curioso anotamos que Bancroft está en la película como regalo de 21 aniversario de bodas de su marido, el productor de la misma, Mel Brooks. Mel también produjo El hombre elefante de David Lynch, en la que Hopkins y Bancroft también comparten roles. Parece que a Brooks le gusta ver a su esposa en papeles amables, de cierta ternura, alejados de la sensual -pero magistral- brutalidad que Anne mostró en El graduado de Nichols.) Ahora bien, el protagonista principal de la película no es el personaje de Bancroft, la escritora Helen Hanff; ni el de Hopkins, el librero inglés Frank Doel; sino el amor a los libros que ambos personajes profesan.

Proveniente de la obra homónima de la misma protagonista, el guión de la película se las ingenia para respetar la estructura epistolar de la novela (o mejor: reseña) de Hanff. Ella y Doel mantuvieron durante veinte años un intercambio de cartas originado en la necesidad de la escritora de tener acceso a raras obras que, o bien estaban en la librería o podían ser conseguidas por el hábil librero. (Por cierto, el librero -como especie- ya entró en la fase de extinción; ahora lo sustituye una fauna oficinesca presta a llevar rápidamente -y sin ninguna emoción- sus fríos dedos a la computadora.) La correspondencia es absolutamente necesaria: ella vive en Nueva York y él en un Londres que intenta sobreponerse a los horrores de la recientemente finalizada segunda guerra mundial, y sobrevivir a las carencias que ésta produjo a sus habitantes. Pero el carteo lleva el signo de cada uno de los corresponsales: las cartas de Hanff están impregnadas de su agitación citadina, de su vivacidad y su vitalidad, así como también de una puntillosidad aritmética que la lleva a reclamos algo ridículos acerca de las sumas adeudadas por concepto de devoluciones; las de Frank corresponden al típico inglés rígido, atildado y algo tímido, cuyo extremo destructivo es el personaje del propio Hopkins en Lo que queda del día.

El continuo ir y venir de letras a través del Atlántico termina revelando la presencia constante de un personaje que nuestros ojos no pueden advertir: el amor a los libros; vínculo clave de la permanencia de la relación Hanff-Doel; vínculo que termina haciendo flotar en el ambiente fílmico la sensación del nacimiento de un amor personal, que nunca conocerá el contacto físico, prohibido por el Océano, obstáculo éste que solo la muerte -en su terrible definitividad- impulsará a ser saltado. 84 Charing Cross Road, novela y película, fueron realizadas en un momento en el que aun no se hablaba (o apenas comenzaba a hablarse) de las amenazas que se cernían sobre el libro como objeto de percepción táctil. Si alguna vez desaparecieran las bibliotecas como las conocemos hoy -para dar paso a fríos cajones de donde se puedan extraer las letras hacia un cómodo dispositivo manual- posiblemente no desaparecerá con ellas la lectura, pero sí el placer -sin duda sensual- con el que disfrutamos los lectores de hoy, cuando nuestras manos abrigan un ejemplar -nuevo o gastado, no importa- cuyo contenido prevemos delicioso. De esa sensualidad -precisamente de esa- está inundada 84 Charing Cross Road.

La directora española Isabel Coixet realizó una adaptación teatral de esta obra de Hanff. Si prejuzgamos a partir de las principales películas de Coixet (La vida secreta de las palabras, Mi vida sin mí  y Elegy) debemos pensar que se trata de un producto recomendable.

"Gloria": Chile, sexo, amor y madurez

Pareciera que este blog hubiera abandonado el cine por este año: desde febrero no colocábamos nada y los amigos que nos visitan buscando cine posiblemente se sientan relegados, así que es hora de regresar por nuestros fueros en el séptimo arte. Nos sirve de pretexto para este regreso una excelente película chilena que, de paso, se enlaza con el penúltimo tema que tocamos: la vejez; tema que parece estar ganando un alto nivel de popularidad en la gran pantalla, en particular cuando se asume su relación con el sexo. El cine chileno aborda el sexo con delicadeza y excelente humor; nos lo han demostrado Sexo con amor y En la cama, dos cintas excelentes, divertidas y profundas. Pero Gloria, la película de 2012 del director Sebastián Lelio, con guión de él mismo y Gustavo Maza, incorpora al aspecto sexual el componente de la edad madura y confeccionan un producto que puede calificarse como orfebrería, logrando una joya que destaca en el panorama general del cine latinoamericano, pero que puede competir con productos provenientes de cualquier latitud o longitud.

Gloria (Paulina García) es una bella mujer de edad indefinida dentro del grupo que coloca 5 o 6 en la casilla izquierda del formulario. Se planta ante la vida armada de una sonrisa enigmática con una fuerte carga de seducción, que hace recordar a Milan Kundera cuando define tajantemente a la coquetería como una promesa de coito sin garantía. Divorciada, madre de dos hijos adultos (uno y una) con serios problemas sentimentales: él, en su relación de pareja; ella, en la relación paterno-filial pues no soporta a su progenitor. La vida de Gloria transcurre entre su rutina de oficina con la que se gana la vida, el cuido ocasional de su nieto y sus visitas frecuentes a lugares nocturnos, en los que fabrica casuales aventuras como intento siempre frustrado de llenar su hastío y soledad. 

 La entrada en escena de Rodolfo (Sergio Hernández) -divorciado sesentón dueño de "Vértigo Park", un parque de atracciones vertiginosas para adultos (paint ball y cosas así)- cambia la vida de Gloria por completo pues añade el amor a lo que hasta ahora había sido solo aventura. Sin embargo, no contaba con un serio obstáculo: la relación de Rodolfo con sus ya creciditas hijas y su ex-mujer no es todo lo madura e independiente que debiera ser.
 

 Gloria es una película lírica, con una banda musical en la que se mezclan ritmos latinos y rock con piezas del repertorio clásico de forma absolutamente atinada y con unas actuaciones deslumbrantes por su naturalidad e intensidad. Alguna crítica ha calificado a Paulina García como la Merryl Streep latinoamericana y quien suscribe -admirador decidido de esta última- no cree que la comparación sea demasiado exagerada. El histrionismo, la profundidad, la frescura y el encanto del personaje incrementan notablemente la calidad de esta cinta, de por sí excelente. Es tan encantadora su actuación que queda uno con la sensación de que no hay manera de que el papel lo pudiera hacer otra persona; García recibió el Oso de Plata de Berlín por esta representación.

A diferencia de los personajes maduros o ya ancianos de La vida empieza hoy de Laura Mañá, Gloria no se plantea conflictos con su vida sexual; se sabe hermosa y seductora y no está dispuesta a perder ese potencial que mantiene intacto. En cierto sentido, su decisión es parecida a la de Inge, la protagonista de Nunca es tarde para amar de Andreas Dresen, pero Gloria asume dicha decisión desde su soledad e Inge desde una pura insatisfacción. Sin embargo, Gloria tendrá que comprender que la superación de la soledad pasa por una reflexión en la que ella debe ser su propia interlocutora. El final de la película es de una belleza conmovedora, aunque debo confesar que no lo entiendo del todo: pareciera sugerir que la superación de la soledad pasa por asumir cierto grado de ceguera.

I Taller Centro Occidental "Matemática para la Educación Media"

Creo que debo calificar como una feliz coincidencia mi participación en dos eventos seguidos, cuya finalidad es la de apoyar el trabajo de los profesores de matemática de educación media. Feliz para mí, por supuesto, en tanto la experiencia me puso en contacto con una realidad de la que solo me llegaban referencias. Nuestro problema educativo es de magnitudes colosales, pero solamente podemos intervenir en él desde nuestras peculiares, particulares y reducidas comarcas de influencia. Durante mucho tiempo he sido parte de un colectivo, cuyos problemas específicos (nada sencillos ni escasos) parecen dificultarle la dedicación a asuntos que tendrían que llamar su atención de manera obligatoria; después de todo, la labor del docente universitario se define en términos de docencia, investigación y extensión, de las cuales la primera parece ser la única tomada relativamente en serio. A la extensión pertenece la búsqueda del contacto de la universidad con su medio ambiente. En todas las áreas de docencia la queja acerca de la formación de los bachilleres es demasiado generalizada para no ser ruidosa. Pero, contradictoriamente, es queja sorda: hacia adentro, inmóvil, inerte. El contacto con el profesor de educación media está ausente; son igual de desconocidas tanto sus fortalezas como sus debilidades; es un colega que ignoramos y que nos ignora.

Afortunadamente empiezan a soplar vientos en contra de esta situación. En la entrada anterior comenté acerca de la Escuela Venezolana para la Enseñanza de la Matemática, que ya lleva diecisiete ediciones en Mérida. Barquisimeto abre ahora un tímido intento de acercamiento con el Taller Centro Occidental "Matemática para la Educación Media", que podría ser la semilla de un trabajo similar al de los merideños... bastante falta están haciendo esfuerzos de esta naturaleza, de manera que no se trata de una actividad redundante ni mucho menos. Se acaba de realizar el primero de estos talleres del 25 al 27 de septiembre próximo pasado, en la sede del INCES de Barquisimeto. Tuve el honor de ser invitado a participar y me gustaría antes de comentarlo hacer algunas observaciones sobre lo recogido (en ambos eventos) con la conversación entre docentes.

Necesidad de aprender a demostrar. Esta fue una de las cosas que más me impactó en las conversaciones: algunos profesores (no pocos de los abordados) asumen que no conocen la herramienta fundamental del trabajo matemático y que necesitan entrenamiento para ello. De este grupo, un cierto número tiene formación (¿la tiene?) específica en el área; egresaron de pedagógicos o facultades de educación con mención matemática. Otro grupo proviene de sectores profesionales ajenos que asumieron la docencia en matemática como una manera de no formar parte de las estadísticas de desempleados del país. Uno pudiera justificar la necesidad de este segundo grupo y además aplaudir su honestidad al intentar ponerse a tono con la responsabilidad asumida por accidente. El primer grupo, sin embargo, me es más difícil de analizar; lo único que me atrevería a decir es que no tiene justificación la presencia del problema dentro del grupo, pero no tengo elementos para ahondar en detalles.

La figura del protector del estudiante. O un nombre parecido: se trata de un funcionario docente que "protegerá" a los estudiantes de los abusos cometidos (sobre todo en materia de evaluación) por los docentes. Una especie de "defensor del pueblo estudiantil" dentro de los propios institutos educativos. Me hizo recordar a Luis Beltrán Prieto Figueroa, quien detestaba la denominación de facilitador que algunos quieren endilgar a los docentes. Argumentaba el viejo Prieto (lo escribo con el más profundo cariño) que antes de facilitador, el docente debe ser un dificultador y exponía lo siguiente: una madre no enseña a un hijo a caminar teniéndolo agarrado de la mano, sino soltándolo para que la dificultad de la tarea lo impulse a la solución del problema. Un ejemplo de esos que solo se le ocurren a los grandes maestros. La sección paternalista de nuestra educación media concibe al estudiante como tan carente de criterio propio, que ni siquiera es capaz de enfrentar una eventual o frecuente presencia de docentes abusadores.

La tiranía del tiempo y los programas. Según los docentes este elemento atenta contra cualquier intento de creatividad: se debe llegar al final con un balance de "lo cumplido", aunque "lo cumplido" nada tenga que ver con lo aprendido por los estudiantes.

La presión de los departamentos de evaluación. En plena relación con el punto anterior. Algunos "evaluadores" -sin ningún tipo de conocimiento acerca de las materias específicas- intervienen la actividad de los docentes decidiendo incluso acerca de la dificultad de los estudiantes para entender algún tema particular. Si el docente decide una línea de acción para dictar algún contenido, esa línea de acción debe ser "supervisada" por el "evaluador", quien tiene la última decisión. A lo mejor este mismo "evaluador" es un "protector del estudiante".

Las infinitas evaluaciones. Sigue en la misma línea. El objetivo final es lograr un 100% de aprobación, con o sin conocimiento por parte de los estudiantes. Parece que en el bachillerato lo más difícil es salir reprobado.

La presión de padres y representantes. Aunque parezca mentira, por algún particular milagro muchos padres y/o representantes tienen la capacidad de decidir las materias o contenidos que son antipedagógicos o contraproducentes para sus pobres críos. Sobre esto puedo contar una anécdota personal que tiene que ver con la primaria de mi hijo menor, pues una de sus maestras fue protestada por enseñar en cuarto grado la criba de Eratóstenes, ya que algún pedante hermano comentó que había visto este contenido en una materia universitaria. Para quien no lo sepa, la criba de Eratóstenes consiste en contar de dos en dos, luego de tres en tres, luego de cinco en cinco, etc.

La lista anterior es somera pero abultada en cuanto a paternalismo. El profesor de educación media la incluye dentro de un amplio hándicap en el que no hemos mencionado situaciones de presiones laborales, de falta de protección social, bajos salarios y un largo etcétera. Sin embargo, a pesar del amplio hándicap, todavía hay buena parte de estos docentes que se sienten motivados a la participación de eventos como el que reseñamos.

El I Taller Centro Occidental "Matemática para la Educación Media" surge como producto de la iniciativa de un conjunto de matemáticos de la Escuela de Ciencias Universidad Centroccidental "Lisandro Alvarado" (UCLA), liderados por Neptalí Romero, Alexander Carrasco, Freddy Giménez y Ramón Vivas. Según los propios organizadores: ".. éste ha resultado ser la primera experiencia de esa naturaleza realizada en la región; ella forma parte del programa que un grupo de matemáticos de diversas universidades nacionales vienen desarrollando en el marco del Proyecto Nacional Simón Bolívar mediante el proyecto 'Diseño y formulación de un programa de postgrado, con carácter incluyente y alcance nacional, para la formación profesional de docentes que dictan matemática en el subsistema de educación media', el cual está destinado fundamentalmente a apoyar el fortalecimiento del desempeño profesional, con énfasis en la actualización y formación matemática apropiada, de los docentes que dictan cursos de matemáticas en la educación media venezolana."

Y añaden: "A esta primera edición concurrieron 78 profesionales que se desempeñan como profesores de matemáticas en varias instituciones de educación media de los estados Lara, Portuguesa y Yaracuy. La programación académica se realizó por cuenta de los matemáticos y profesores universitarios: Alirio Dávila, Víctor Carucí, Douglas Jiménez, Luz Rodríguez, Neptalí Romero y Bladismir Ruiz, quienes abordaron aspectos propios de la matemática en la educación media que incluyó temas relativos a: ecuaciones cuadráticas, estadística, números irracionales, objetos fractales, semejanza de figuras geométricas y trigonometría; adicionalmente fueron presentados lineamientos generales y metodológicos del programa de postgrado que prontamente se estará ofertando en la UCLA y que servirá de piloto para su propuesta nacional; este nuevo programa contará con el soporte de la plataforma Moodle, instalada en la UCLA, para el seguimiento a distancia de los futuros participantes de ese futuro programa; también se proyectó un interesante documental que muestra la importancia de los fractales y sus diversos usos en la sociedad contemporánea."

La Escuela Venezolana para la Enseñanza de la Matemática y el Taller Centro Occidental "Matemática para la Educación Media" forman parte del diálogo necesario para abordar de manera madura y racional la dificultades que tenemos como país. Diálogo es lo que necesitamos; en confrontación ya hemos vivido durante suficiente tiempo y no parece que nos haya servido de mucho. Ninguna salida a la crisis será impuesta, las únicas posibles serán las propuestas. De modo que hay que oír a quien las haga.